次の連立方程式（？）の解き方

質問

ae+bf+cg+dh=Ａ
be+c(e+f)+d(e+f+g)=Ｂ
af+g(a+b)+h(a+b+c)=Ｃ

Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１００

ＡＢＣは変数ですが先に設定してから求めます。
abcdefghそれぞれの値を求めることは可能でしょうか？

回答No.1

pasocom · ベストアンサー

連立方程式の場合、「未知数」と同じだけ方程式がないと解けないのが常識です。
つまり未知数が二つなら、式も二つ必要。
ご質問の場合、未知数は「a～h」まで８個もあるのに、方程式は4つしかありません。
よって解くのは不能です。
「a～ｈは自然数である、とか他の条件があれば別ですが。）

（「ＡＢＣは変数ですが先に設定してから求めます。」も意味不明です。
「A,B,Cを先に設定する」というのはこれらは「変数」ではないんじゃないでしょうか？。
これらは「定数」ということ。
「変数」ならこれも「未知数」になってしまいます。）

お礼

さっそく回答ありがとうございます。

なるほど、方程式３つでは全然足りないのですね。
しかし、これしか情報が無いのです・・・。
a～hは自然数とは限らないですし。

「変数」の使い方を間違っていたみたいです。
どうやらこれは「任意定数」というみたいです。
ご指摘ありがとうございます。