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1bitΔΣ型DA変換のノイズシェーピングについて
- 1bitΔΣ型のDA変換で、256段階以上の振幅表現は不可能か？
- 1bitΔΣ型DA変換のノイズレベルを削減する方法はあるか？
- ノイズシェーピングでノイズレベルを削減できるのか？
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ご提示URLの内容からしますと、１次のΔΣをシミュレーションされたのでしょうか。 より効果の把握し易い ２次-１bit のノイズシェーピングを、ぜひ試して見て下さい。量子化ノイズは、あなたの理屈より小さく成り得ると思います。（念のため書き添えますが、ノイズ評価のフーリエ変換の際、対象信号数周期と窓関数は必須です。） アルゴリズム例： http://jaco.ec.t.kanazawa-u.ac.jp/edu/digi/pdf/55.pdf http://www.beis.de/Elektronik/DeltaSigma/SigmaDelta.html ところで不条理の件ですが、もし256bit同一パターンが繰り返されるなら、振幅ダイナミックレンジは仰る通りかもしれません。しかしその考察では、暗黙の内に位相ノイズを零に拘束してしまっていませんか。 振幅性ノイズと同量の位相ノイズが許容されてしかるべきです。パターンが幾分変わって繰り返される事で、位相ノイズ追加の代わりに、振幅自由度が獲得できるのではありませんか。
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- foomufoomu
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＞もし出典がおわかりでしたら教えていただけないでしょうか？ 私は、昔、雑誌のインターフェースで見たのですが、おそらく次の本がそれに当たるのではないでしょうか。 http://www.cqpub.co.jp/hanbai/books/42/42041.htm
お礼
ありがとうございました。今までネットで探していたのですが、A/D変換に関するものは多くてもD/A変換についての技術的な解説は意外と少なく、読み替えるのに苦労していました。やはり本で勉強するのが良さそうです。ご紹介された本以外にも無いかと思いAmazonで検索してみましたが、今のところ、その中でもご紹介いただいたものが一番希望に合いそうだと思いました。20年くらい前にはInterfaceを定期購読していたので、その頃のInterfaceはなら倉庫に眠っています。そちらも当たってみようと思います。大変参考になりました。
- foomufoomu
- ベストアンサー率36% (1018/2761)
１サイクル分だけを考えると、そうなってしまいますが、人は１サイクルごとの音を聞いているわけではありません。 また、ΔΣ形のAD変換では、１パルスごとに誤差を計算して、誤差を最小にするように次のパルスを決定します。単純に、レベルいくつだから、パルス幅はいくつ、と割り切っているわけではありません。 実のところ、私も詳しい原理は知りませんが、おもにこの2点によって、ΔΣ形の平均的な分解能は、1/256の周波数でわるなら、256ビットAD変換に匹敵するものになるらしいです。
お礼
ありがとうございます。仮に今度の1周期と次の1周期が異なるようにノイズシェーピングしたとすると、信号周波数よりも低い周波数のノイズを増すことになるはずです。ノイズシェーピングというのは高い周波数の方にノイズを追いやる物だと思うのでそういうことは無いのではないかと思っていました。 マルチビットのDA変換に対して1bitのDA変換ではオーバーサンプリングしたとしてもbitに重みが無い分だけ、少なくとも「bitあたり」の情報量は減るはずではないか、という疑問を持っておりまして、なななかこの疑問が払拭できません。256ビットAD変換に匹敵するということに関して、もし出典がおわかりでしたら教えていただけないでしょうか？
![その他([技術者向] コンピューター) イメージ](https://gazo.okwave.jp/okwave/images/related_qa/c205_2_thumbnail_img_sm.png)
お礼
ありがとうございます。位相ノイズというのは位相ひずみと考えてよいのでしょうか。思い及びませんでした。確かに私のパラドックスは位相を拘束しています。御陰様で長年の疑問が解決するか知れません。大変参考になりました。ノイズシェイピングは通過帯域内での群遅延を許容していることになるのでしょうか。 リンク先のJAVAを使ったシミュレーションも試しましたが、質問の数値はリンク先に記載されている、1次ノイズシェーピング後のノイズの数式から数値計算したものです。教えていただいたリンクはこれから読んでみます。