ベストアンサー

裏表当てコインゲームの確率

2011/05/25 14:00

表・裏を当てるコインゲームで、表に6回連続なる可能性は、１００００回コインを投げたときに何回あるのでしょうか？

EP01114
お礼率88% (37/42)

数学・算数
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

yusuke0428
ベストアンサー率47% (262/557)

2011/05/25 14:26 回答No.1

コインを１回投げて、表になる確率は１／２ですから、６回連続で表になるのは、２の６乗分の１、６４分の１です。１万回では、１００００÷６４＝１５６．２５　ということで、１５６回ですね。

関連するQ&A

コインの確率。

コインで裏・表がでる確率がそれぞれ1/2とするとき、表が5回連続で出る確率って1/2×1/2×1/2×1/2×1/2で1/32ですよね。そこで表が4回連続出たとき次に裏が31/32で出そうな気がするんですけど、次の1回（5回目）のみ考えると1/2ですよね。連続の確率って存在しないのでしょうか？よろしくお願いします。
コインの裏表が交互に出現する確率

コインの裏表でどちらか一方が連続で出る確率は、0.5 ｘ 0.5 ｘ 0.5・・・だと思うのですが、裏表交互に出現する確率も同じ考え方になるのでしょうか？つまり、5回コインを振った時１、表表表表表２、表裏表裏表試行回数が増えても１、２の確率は同じと考えてよいでしょうか？（１は次も表、２は次は裏になる確率）よろしくお願いいたします。
コインの裏表

コインを投げ続けて、裏と表を記録していくと、理論値は０．５ですよね？そこで、何回くらい投げ続けると理論値に近づくのでしょうか。また、何回以上続ければゆれがなくなるのでしょうか・・・？
コインを投げ、連続して表が出る確率は？

ど素人で申し訳ありません。コインをＸ回投げて、連続して表がｎ回出る確率というのは何％なのでしょうか？また、この行為で第三者が表＆裏を予想して連続して当てようとする確率もこれと同じ確率になりますか？（ランダム出現する表＆裏を予想し連続して当てられる確率のことです。）例えば、10回投げたとき・・・ 1回目は50％の確率 2回目は25％の確率 3枚目は12.5％確率 4枚目は6.25％確率・・と言うように単純にどんどんその確率は半分になって行くという考え方でいいのでしょうか？また、ランダムに出現する表裏を予想して、連続ｎ回当てられる確率も同様確率ですか？（4回目連続的中は6.25％？）もしそうなら、10回連続してコインの表が出る確率は0約.097％になり、1030回に1回起こることになりますが・・・カジノのルーレット赤黒のように10回以上出たゲームを何度か目撃しましたが、感覚的には実際はもうすこしとありそうな気がします。それとも、私はまたま偶然にもその場を目撃したのでしょうか？（ルーレットの「0」＆「00」の存在はここでは計算上としては無視して考えます）数式も教えてください。よろしくお願いします。
確率　コインが５回連続表での６回目について

定番の問題を考えていて、いくつか疑問がでてきたので質問させてください。 (1)「コインを連続で投げて、5連続で表になったとき、6回目に裏になる確率は1/2」これは、コインを無限回投げている最中の出来事として、考えていいのでしょうか？ (2)　(1)を考えていいと仮定したときの質問ですが、「コインを連続で投げて」を「コインを100回投げている最中に」という条件に変えたとき、条件付き確率となるのでしょうか？つまり、「コインを100回投げている最中に、5連続で表になったとき、6回目に裏になる確率は1/2とはならない」であっていますか？ (3) 実際にコインを正確に1/2の確率で投げて、5連続で表になった後の6回目のみの表裏を無限に測定していくと1/2に収束しますか？
コインの裏表「1024分の1」の意味

2点お聞きしたいのですが、質問1、コインを10回投げて、10回とも表が出る確率は「1024分の1」。これは「コインを10回投げる」ということを1024回繰り返すと、その中で「10回とも表」になることが1回はあるだろう、という理解でよろしいでしょうか？質問2、「質問1」の理解が正しかった場合、「コインを10回投げて、10回とも表が出る確率」(1024分の1)と「コインを1024回投げて、その連続した出目の中に【10回とも表】というものがある確率」とでは、違うものになってきますでしょうか？想像では、後者のほうが高い確率なのではないかと思うのですが、どうでしょうか？質問は以上となります。どうぞよろしくお願い致します。
確率：裏表が前回に影響されるコイン投げ

一般人ですので、質問の表現が専門的で、ありませんがお許しください。例えば、確率60％で前回と同じ（前回表なら今回も表、裏なら裏）になる「魔法のコイン」があったとした場合（あくまでもそんなコインがあった場合ですが）「魔法のコイン」も何回もコイン投げをしたら裏・表の回数は半々になり、（注意しなければ）一見普通のコイン投げと間違えてしまいそうですが、扱いに注意が要るのでは？と感じてます。そこで質問ですがこのようなテーマは（確率の分野かと思いますが）、何と呼ばれているのでしょうか。また、お勧めの本（こんな本で勉強してみたらいいよ的なもの）がありましたら教えて頂きたく、よろしく　お願いします。
コインを振った時の表・裏の出る確率

確率について教えてください。コインを振った時に表の出る確率は１／２、裏の出る確率は１／２とします。今、５回振った時に５回とも全て表であったとします。では、次に６回目にコインを振る時の表の出る確率、裏の出る確率は何でしょう？今までに出た結果は関係なくやはり１／２なのでしょうか？それとも、６回連続で表の出る確率＜６回中５回表・１回裏の出る確率なので６回目は裏の出る確率の方が高くなるのでしょうか？考えれば考えるほど頭が混乱してきました。どなたか分かりやすく説明してもらえないでしょうか。よろしくお願いします。
勝率５０％のじゃんけんやコインで連続で負ける確率

勝率５０％のじゃんけんやコインで連続で負ける確率勝率５０％の例えば・・・じゃんけんやコイン（裏・表）などで連続して負ける確率はどの位でしょうか？２～３回連続で負けるというのはよく遭遇すると思いますが、１０回連続ってそう～滅多にないと思うのですが現実的な部分で連続して負ける確率が０％に近い回数はどれ位なんでしょうか？１００回連続して負ける確率はあるというのはなしで・・・
コインの裏表は本当に１/２？

例えば偶然、インチキなしでコインの裏表の表が１００回続いたのなら、１０１，１０２，１０３は、裏になる確率のほうが高いですよね？計算する方法ってありますか？
確率の問題です。

コインを投げて、表が３回出たら（連続でなくてよい）Ａ君の勝ち、裏が連続で２回出たらＢ君の勝ちとします。例えば表裏表裏表と出たら表が３回出たのでＡ君の勝ちで、この時点でゲームは終了、また、表裏裏と出たら裏が連続で２回出たのでＢ君の勝ちで、この時点でゲーム終了です。このときＡ君、Ｂ君の勝つ確率はそれぞれどうなるでしょう？朝から考えているのですが、どうしてもＡ君とＢ君の勝つ確率を足しても１にならなくて‥（＞＜）
コイン　確率

コインを投げて、表なら石を２個置き、裏なら石を１個置きます。コインを４回投げて、石が６個以上置かれる確率は？総当りではない解き方を知りたいです。総当りで計算したら、確率は１１/１６でした。よろしくお願いします。
コインを2枚投げた確率

確率の授業でコインを2枚投げた確率は表表、表裏、裏表、裏裏の4通りでそれぞれ表表が4分の1、表裏と裏表が区別出来ないので2分の1裏裏が4分の1と聞きましたしかし、実際にコインを投げると何故か3分の1ずつになると先生は言ってましたどういう仕組みなんですか？
同じ確率か、違う確率か

同じ確率か、違う確率かコインを連続で100回投げて、表・裏の記録をつけていった時、その記録の中に、1回でも表が5連続で出現している部分がある、という確率と、同じ条件でコインを投げ、記録をつけ、その記録の中に、1回でも表・裏どちらかが5連続で出現している部分がある、という確率では、後者の方が確率は高いような気がするのですが、合っていますでしょうか？それとも錯覚で、両方共に同じ確率だったりするのでしょうか？
コインの裏表を無限回試してみたら？

仮に裏表の出る確率が同じコインがあるとします。表裏が出る確率は双方で、1/2ですよね？これを無限回試します。無限回試すのだから、これは、厳密には、表の後に裏が出る確率は、（無限回／２）－（１／無限回）ではないですか？もう少しわかりやすくすると、表が確率的に1/２が出るコインでも、一万回全部表になる確率はゼロではないですよね？それが出たとしたら、次の一万回や十万回では、大数の法則によって、裏が出るケースが多くなると考えられませんか？出なければ、永遠に1/２に、収束しません。一度の試行の確率は1/２だが、大数の法則によって、裏と表の全体の確率は、1/２からずれると思うのですが？間違っているでしょうか？うまく伝わっているか心配なのですが、反論があるのなら、じっくり読んでいただいた上で、何が間違い、矛盾なのか？を、教えてください。
コインの確率

コインを2枚投げたとき、片方が表だった場合、裏＝◎　表＝○ 　○◎ 　○○ 　◎○ 裏が出る確率は2/3で、表が出る確率は1/3ですよね？でも、このようにしていくと、 3枚投げたとき、1枚目表、2枚目裏、だと、3枚目は、 ○◎◎ ○◎○ ◎◎○ で、3枚目は表が出る確率が1/3、裏が出る確率は2/3になって、 4枚投げたとき、1枚目表、2枚目裏、3枚目裏なったとき4枚目は、 ○◎◎○ ○◎◎◎ ◎◎◎○ で、また、裏の確率が2/3で、ずっと、裏が出る確率のほうが多くなっていってしまいます。なにがおかしいのでしょうか。教えてください。
確率の問題です

コインの裏表を100回調べて、 a、連続して3回以上表(裏)が存在しない確率 b、連続して6回以上表(裏)が存在する確率考え方が分かりません。よろしくお願いします。
確率の問題

１個のコインを投げることを繰り返し、表か裏のいずれかが3回出た時点で終了とするゲームを考える。ただし、コインの表と裏の出る確率はそれぞれ1／2とする。このとき、（1）3回コインを投げた時点でゲームが終了する確率（2）5回コインを投げた時点でゲームが終了する確率（3）終了した時点で表の出た回数をnとする・n＝0となる確率・n＝1となる確率・n＝2となる確率・nの期待値教えてください＞＜お願いします！！！
コインの出目が偏る確率の算式は？

コインを投げて表・裏に「偏って出る」ブレの可能性確率を求めたいのですが、どういう算式で出せますか？コイン確率の質問はOKWEBに多くありましたが、連続または一定の順序で出現する質問ばかりでした。そうではなく、ここではコイン投げを回数多くやれば究極はどちらも必ず50％の平均出現率に収束する事は判るのですが、ここでは試行途中において表・裏のどちらかに偏ってブレて出現する現象がどのくらいの確率で発生するかという可能性です。判りやすく言えば、最初にまず100点を持っていたとします。そして、表が出ればプラス1点、裏が出ればマイナス1点と数えます。何度も試行をしプラス・マイナスを繰り返しながらプラス10点に、又はマイナス10点に達する確率はどのくらいあるかという質問です。同様にプラス20点に達する可能性は？・・・このようにプラス50点に達する可能性の確率はどうなりますか？前提が抜け落ちていましたが、『100回思考したとして』その確率は？という前提が必要だと思いますが、これを1,000回を試行した時ではどういう可能性になるか？という具合に試行回数によって変わってくるとも思いますが、この考え方は違っていますか・・・？きっと天文学的数字だと思いますが、100回試行中100回表が出る確率はどのくらいの可能性があるのですか？可能性ゼロではないですよねえ。試行回数を増やしこれを1,000回試行中ではどうなりますか？これをどういう算式で求められるか、是非ともお教え下さい。お願いします。
コインの確率の問題です。

3枚のコインを何回も投げて、3枚とも表になるときがk回目になったところで、投げるのをやめた。その時点で少なくとも1枚は裏になるときがj回あった確率を求めよ。という問題なのですが 3枚とも表になったときに終了するということは少なくとも裏になっていたのはk回目になるまでのk-1回目まで少なくとも裏は出ていたということだと思うのですが違うのでしょうか？よってk-1回＝j回だと思うのですが違いますか？その場合少なくとも1枚が裏になる確率は7/8なので kCj*(7/8)^j*(1/8)^(k-j) がその確率だと考えたんですが合っていますでしょうか？またk-1＝jだとすると kCk-1*(7/8)^(k-1)*(1/8)=k*7^(k-1)/8^k となるように思うのですが考え方は合っていますでしょうか？どのように考えればいいか教えてくださいよろしくお願いします。

裏表当てコインゲームの確率

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

コインの確率。

コインの裏表が交互に出現する確率

コインの裏表

コインを投げ、連続して表が出る確率は？

確率　コインが５回連続表での６回目について

コインの裏表「1024分の1」の意味

確率：裏表が前回に影響されるコイン投げ

コインを振った時の表・裏の出る確率

勝率５０％のじゃんけんやコインで連続で負ける確率

コインの裏表は本当に１/２？

確率の問題です。

コイン　確率

コインを2枚投げた確率

同じ確率か、違う確率か

コインの裏表を無限回試してみたら？

コインの確率

確率の問題です

確率の問題

コインの出目が偏る確率の算式は？

コインの確率の問題です。

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

裏表当てコインゲームの確率

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

コインの確率。

コインの裏表が交互に出現する確率

コインの裏表

コインを投げ、連続して表が出る確率は？

確率 コインが５回連続表での６回目について

コインの裏表「1024分の1」の意味

確率：裏表が前回に影響されるコイン投げ

コインを振った時の表・裏の出る確率

勝率５０％のじゃんけんやコインで連続で負ける確率

コインの裏表は本当に１/２？

確率の問題です。

コイン 確率

コインを2枚投げた確率

同じ確率か、違う確率か

コインの裏表を無限回試してみたら？

コインの確率

確率の問題です

確率の問題

コインの出目が偏る確率の算式は？

コインの確率の問題です。

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

確率　コインが５回連続表での６回目について

コイン　確率

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録