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絶対値の含む極限

2011/05/24 21:17

|a|=２、|b|=１、ａ・ｂ＝２＾(１/2)　を満たす２つのベクトル　a、b　が与えられたとき、次の極限値を求めよ。 lim(x→∞）(|a+xb|-|a|)/x この問題が分かりません。両辺に同じものをかけるんですか？

pasuward
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数学・算数
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rnakamra
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2011/05/24 22:19 回答No.1

ベクトルの大きさが出てきたときは、それを2乗の形にすること。今回の場合、単純に2乗するわけにいかないので、分母・分子に(|a+xb|+|a|)をかけてみるとよい。 |a+xb|^2=(a+xb)・(a+xb) ですから展開することができます。あとはご自分でどうぞ。

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