割合の教え方

質問

割合の問題でどれをもとにするものとして考えるのかくらべるものかの意味がわかっていないようです。
わかりやすい教え方が何かあればアドバイスお願いいたします。

割合をもとめるのかくらべる量をもとめるのかもとにする量をもとめるのかで公式が違ってきますが
その見極め方もわかっていないようです。
わたしもうまく説明できないためなるほどそう考えれば簡単という方法があればお願いいたします。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

割合というものは、ときに、１（１００％のこと）を超えることがありますが、
基本は１以下です。

円グラフを思い出してください。
何も線を引かず、全部塗りつぶしたら１００％です。
次に２５％を考えます。
それは、２５％と１００％を比べるのですが、
ここで「比べる量」という怪しげな用語にとらわれると、わけがわからなくなります。

たとえば、４０人のクラスがいて、男子生徒が１０人、女子生徒が３０人だとします。
ここで、クラスの中での男子の割合はいくらか？を考えてみましょう。

主人公は何でしょうか？
答えは、もちろん男子（１０人）です。

そして、全体（１００％）は何でしょうか？
男子の人数でしょうか？女子の人数でしょうか？クラス全体の人数でしょうか？
円グラフの１周に相当するものは何でしょうか？
当然、答えは「４０人」です。

全体に対する割合は、絶対に１（１００％）を超えることはないです。
ということは、小さい数を大きい数で割ればよいことになります。
すると、
主人公　÷　全体　＝　小さい数　÷　大きい数　＝　１０人　÷　４０人
というわけで男子の割合は、
１０÷４０　＝　０．２５
パーセントにするなら、１００をかけて　２５％　となります。

というわけで、「主人公」と「全体」という考え方をぜひマスターしていただきたいです。

お礼

ご回答いただきありがとうございました。

とてもわかりやすい内容でこちらのやり方なら子供も理解できると思います。
説明するのが難しくてどうやって理解させようと困っていたのでわかりやすいやり方を
教えていただいて大変助かりました。

本当にありがとうございました。

回答No.2

nattocurry

質問の文章が読みにくいので、質問の意味がよく解っていませんが・・・

あなたの言葉を使うと、

くらべる量÷もとにする量＝割合

です。

そして、こんなの、公式なんていう大層なものではありません。
割合の定義というか、意味というか、考え方というか、そういった基本的なものです。

そして、移行ができるなら（四則演算ができるなら）、この式をもとに、

くらべる量÷割合＝もとにする量
くらべる量＝もとにする量×割合

という式を導き出せるはずです。

どれをもとめるかで公式が違う、なんていう覚え方をすると、３つも公式を覚えなければなりません。
しかも、そういう子に限って、意味を理解していないから、意味不明の公式をたくさん覚えなきゃならない羽目になって、その結果、何をどう使えばいいか解らなくなって、数学が嫌いになったりするのです。

１つの公式、というか、基本的な考え方をしっかり理解して、それを応用することを覚えることをお勧めします。

代表的なものとしては、

食塩の重さ÷食塩水の重さ＝食塩水の濃度
距離÷時間＝速度

これらが挙げられるでしょう。

こんなの、公式なんていうご立派なものではありません。

濃度って何？　速度って何？　という、基本的なものです。

頑張ってください。

お礼

質問の仕方が悪く申し訳ございませんでした。

まったくその通りで質問の意味がわかってない状態です。
公式はわかっているのですがどのように使えばいいのかわかってないんです。

食塩を参考にさせていただきます。
ご回答いただきありがとうございました。

回答No.1

LHS07

楊枝（ようじ）で考えてみてください。

１０の１割は１ですよね。１０×０．１＝１
１０の２割は２ですよね。１０×０．２＝２
１０の３割は３ですよね。１０×０．３＝３
そして
１０の１０割は１０ですよね。１０×１．０＝１０
ですね。

２０の１割は２ですよね。２０×０．１＝２
２０の２割は４ですよね。２０×０．２＝４
２０の３割は６ですよね。２０×０．３＝６
そして
２０の１０割は２０ですよね。２０×１．０＝２０
ですね。

今度は逆にもともとあった数を求めます。
あるものの１割が１になったら元は１０ですよね。１÷０．１＝１０
あるものの２割が２になったら元は１０ですよね。２÷０．２＝１０
あるものの３割が３になったら元は１０ですよね。３÷０．３＝１０
そして
あるものの１０割が１０になったら元は１０ですよね。１０÷１．０＝１０
ですね。

あるものの１割が２になったら元は２０ですよね。２÷０．１＝２０
あるものの２割が４になったら元は２０ですよね。４÷０．２＝２０
あるものの３割が６になったら元は２０ですよね。６÷０．３＝２０
そして
あるものの１０割が２０になったら元は１０ですよね。２０÷１．０＝２０
ですね。

また、１本のひもでも考えてみてください。

お礼

早速のご回答いただきありがとうございました。

ご回答のように子供に教えてみたいと思います。

ありがとうございました。