式の導き（軌跡）

質問

http://okwave.jp/qa/q6742866.html
の質問でのNo.2さんの解答なんですが…

X＝２/（m^2＋1)　　Y＝2m/（m^2＋1)

このとき，X,Yの式よりmを消去すると、
（X-１）^2＋Y^2＝１

導けません…よろしくお願いします。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

>X＝２/（m^2＋1)　　Y＝2m/（m^2＋1)
からY/Xを求めると
Y/X=m

これをXまたはYの式に代入してmを消去する。
ＱＥＤ

回答No.3

mister_moonlight

回答者がきちんと書いてあるだろう。

＞Mはｙ＝mx　上にあるので

x≠0の時、m＝ｙ/x　だから、それをx＝2/（m^2＋1)　　y＝2m/（m^2＋1) に代入すれば自動的に出てくる。
別に、x＝0の時を考えると良い。
それだけの事。

回答No.2

info22_

(X-1)^2
=[{2/(m^2+1)}-1]^2
=[{2-(m^2+1)}^2]/(m^2+1)^2
={(1-m^2)^2}/(m^2+1)^2
={(m^2-1)^2}/(m^2+1)^2

(X-1)^2+Y^2
={(m^2-1)^2}/(m^2+1)^2 +{(2m)^2}/(m^2+1)^2
=[{(m^2-1)^2} +{(2m)^2}]/(m^2+1)^2
={(m^2-1)^2 +4m^2}/(m^2+1)^2
=(m^4-2m^2+1+4m^2)/(m^2+1)^2
=(m^4+2m^2+1)/(m^2+1)^2
={(m^2+1)^2}/(m^2+1)^2
=1