数学でふっとおもったんですが

質問

自分は今高校二年の理数系です。　
授業を受けててふっと思ったんですが数学上どんな数でも０をかけるとかならず０になりますよね。
これって何でなんでしょうか、どうでもいいことなんですが、よかったら教えてください。

回答No.7

Caper

私は ANo.5 で回答した者です。回答内容にまちがいがありました。

　石谷茂 著「 ∀と∃に泣く 」という書籍についてですが、現在 (= 2011年 07月 09日 )、入手は困難ではないようです。
　この Web ページ の閲覧者のみなさんとこの書籍の関係者のみなさんに、私はお詫びいたします。どうもすみません。

　この書籍の 1980年 9刷 は、誤植が目立ちました。現在 (= 2011年 07月 09日 )、出版元・書店などから入手できるものに、誤植が多く含まれるか否かについては、私はわかりません。

回答No.6

alice_44

0 とは、どんな数 x に対しても x + 0 = x となる数のことです。

どんな数 y に 0 を掛けても、
0 = 0y + (-0y) = (0 + 0)y + (-0y) = 0y + 0y + (-0y) = 0y + 0 = 0y
となるので、0y は 0 です。

回答No.5

Caper

● Dreams0331 さん が求める回答にはなっていないかもしれません。お許しください。

● 石谷茂 著「 ∀と∃に泣く 」( 現代数学社 1980年 9刷 ) という本の最初の章の表題は「 0 は何次式か 」です。

　 この章の記述によれば -∞次式 だそうです。

● この書籍は、おそらく絶版であり、入手が困難なようです。また、誤植が多いです。

回答No.4

bgm38489

３人にお菓子を３個ずつ配りました。お菓子は何個必要だったでしょう。－３＊３＝９（個）
３人にお菓子を０個ずつ配りました。お菓子は何個必要だったでしょう。－０＊３＝０（個）
０人にお菓子を３個ずつ配りました。お菓子は何個必要だったでしょう。－３＊０＝０（個）
掛け算とは、同じものを何個も足すこと。０を何個足しても、あるいはどんな数であれど0個しか足さなかったら、０だということ。

回答No.3

kenjoko

＞数学上どんな数でも０をかけるとかならず０になりますよね。
これって何でなんでしょうか、どうでもいいことなんですが、よかったら教えてください。

「どうでもいいことなんですが」
どうでもいいようなことに疑問を持って、考えることを哲学といいます。君は数学の域を超えて哲学にはまっていると思います。

例　0・0　= 0 を認めるとして
仮定： a・0 = b・0 ≠ 0　・・・ (1)　とすると　（ただし、a ≠ b、a ≠ 0,b ≠ 0）
　　　(a-b)・ 0 = 0　より, a = b となってしまう、
これは　(1)と矛盾するので、どんな数に０をかけてもかならず０になる。

回答No.2

shikechin

「Ａ」かける「Ｂ」という式の場合。
「Ａ」を「Ｂ」回、足すといくつになるか。という意味になります。
（「Ｂ」を「Ａ」回、足す。とも言えます）
片方が「０」の場合、意味としては「ひとつも無い」ということになります。
なので、「０」になります。

また、このように考える事も出来ます。
９かける９は、８１
９かける８は、７２

このように考えていくと、かける数が１減る度に、かけられる数（この場合は９）ずつ
減っていく事になります。

９かける１は、９

なので、９かける０は、９から９を引いて０になります。
これは、かけられる数がどんな数になっても同じです。

ちょっと、わかりづらい説明ですが・・・・

回答No.1

under12

言葉どおりの意味を考えましょう。
例えば、3が2つで6になります。3が1つならば3です。
この調子で考えれば、零ということは無、即ち存在しないので0になります。

深い意味での証明が必要であれば、解析学の分野になりますが、忘れましたｗ