二乗・方程式

質問

25²－x²＝17²－（28－x）²　
で答えが、x＝20なのですが途中式（やり方）がまったく分かりません。
詳しく教えて頂けたらありがたいです。

回答No.2

Hankyu_Braves · ベストアンサー

まずは右辺を因数分解しましょう

25²－x²＝｛17－(28－ｘ）｝｛17＋（28-x）｝

で、右辺の中括弧をはずします
25²－x²＝（45－x）（-11＋x）

次に右辺を展開し、計算をすすめると
　 25²－x²＝-495＋56ｘ－x²
625＋495＝56x
　　　 56x＝1120
　　　　　x＝20

となります。いかがでしょうか。

お礼

分かりやすく説明していただきありがとうございます。

回答No.3

nattocurry

何か、解く努力をしましたか？

とりあえず、展開してみよう、とか思わないのでしょうか？

25^2－x^2＝17^2－28^2＋56x－x^2
56x＝25^2－17^2＋28^2＝625－289＋784＝1120
x＝1120÷56＝20

スマートなやり方が解らなかったから、このように泥臭く、力技で解いてみましょう。

それでも解けなかったら、質問するようにしましょう。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

gohtraw

右辺を展開して
25^2-x^2=17^2-(28^2-56x+x^2)
=17^2-28^2+56x-x^2
これを整理すると
56x=25^2-17^2+28^2
これだけです。

お礼

ありがとうございます。