ＦＤＴＤ法における入射について

質問

現在ＦＤＴＤ法によるフォトニック結晶光波回路の解析を行っているのですが、入射が思うようにいきません。
僕が行っている解析はＥｚ、Ｈｘ、Ｈｙ成分で構成されるＴＭ波で、入射のさせかたは、解析領域におけるx＝０の位置でＥｚ成分のみについて、

Ez(x,y) = sin((y-y0)π/W) * sin(2πft)
y0:波の中心
W :波の幅
f :入射波の周波数

として、時間的にも位置的にも正弦波の連続波として入射させています。Ｈｘ，Ｈｙについてはなにも行っていません。
　この入射の計算は、ＦＤＴＤの電磁界を計算する前に入れており、入射の計算を行ったあとに電界と磁界をそれぞれ計算するようにしています。
しかしこのままでは発散していまってので、ＦＤＴＤの電界の計算は入射位置を除いた（入射位置がEz(1,j)とするとEz(2,j)から)位置から行っています。

　一応このやり方で導波路に波は伝搬するのですが、入射初期の波頭は減衰してなくなってしまいます。しかも遠くに伝搬するにしたがって波はどんどん減衰していき、定常応答を得るまでにかなりの時間を要します。波の振る舞いについてはこれで正しいのでしょうか？

　あと、時間と位置的にガウス波の孤立パルスも入射させてみたのですが、すぐに減衰して広がってしまって最初の振幅を保ったまま伝搬しません。なにかおかしい所があるのでしょうか？それともこれで正しいのでしょうか？ＦＤＴＤに関する論文や本などには、入射についてあまり詳しく書いてないので確かめようがありません。どなたかアドバイスしてくれれば幸いです。

　質問にまとまりがなく、わかりにくくて申し訳ありませんが、なにかちょっとしたことでもかまいませんので、ご回答をよろしくお願いします。

回答No.2

TCM · ベストアンサー

いくつか気になるところがありますので、以下に挙げてみます。よろしければ参考になさってください。

１．励振方法に問題あり
　これは、今回の不具合には関係ないかもしれませんが、励振方法に問題があります。
　Ez(x,y) = sin((y-y0)π/W) * sin(2πft)
とのことですが、これでは励振面の電界に他の部分から伝播してきた電磁界の影響を盛り込むことができません。ちなみに、このような励振をhard sourceといいますが、やはり、
　Ez(x,y)＝Ez(x,y)＋A*sin(ωt)－A*sin(ω(t-Δt))
とすべきだと思います。また、私の場合、電磁界の更新アルゴリズムは以下のようにしています。
　　電界の更新
　　電界の励振
　　ＰＭＬによる電界の更新
　　磁界の更新
　　ＰＭＬによる磁界の更新
　なお、上式で－A*sin(ω(t-Δt))とした意味については、よーく考えてみてください。磁界の励振も行うとこの項は必要なくなるんですけどね。

２．励振面の位置がx=0である
　x=0の位置はPML吸収境界面になっていると思いますが、私の場合は吸収境界面と励振面を数セル離しています。まあ、問題ないような気もしますが。

３．光導波路には遮断周波数のようなものがある？
　光導波路のことはよくは知らないのですが、導波管の遮断周波数fcのように、それ以下の周波数の電磁波を伝播させないというような特性はないのでしょうか？　この部分、自信なしです。

参考文献：Allen Taflove,"COMPUTATIONAL ELECTRODYNAMICS The Finite-Difference Time-Domain Method",ARTECH HOUSE,1995.

お礼

ＴＣＭさん、貴重なご助言ありがとうございます。
さっそくＴＣＭさんのご回答をもとに、プログラムを見直してみます。

ＴＣＭさんには何度もお世話になっていますね。本当にありがとうございます。
自分でもいろいろ文献を調べて勉強しているつもりなのですが、まだまだのようです。もっと勉強します！

どうもありがとうございました。

回答No.1

rei00

素人がこんな事を言って申し訳ありませんが，どの様な状況での解析でしょうか。

　御質問文から受ける印象では，大学か企業での研究の一環のように思えるのですが。そうだとすると，ここで御質問されるよりは，周りに居るであろう先輩なり指導者なりに相談されるのが先だと思います。

補足

ご回答ありがとうございます。
僕は大学生で、ＦＤＴＤによる解析は卒業研究のテーマにしています。
rei00さんのおっしゃる通り、先生などに相談すべきなのですが、ＦＤＴＤのことを知っていても使ったことがなく、詳しいところまで説明できる先生がいません。
そこで神にもすがる思いで質問した次第です。