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中三 数学

理解できずに困っています。面積が900平方センチメートルの正方形の一辺の長さを求めるには素因数分解をすると習ったのですがなぜ素因数分解で求められるのですか?

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正方形の面積から一辺を求めるには、平方根を使います。 900を素因数分解すると900=2*2*3*3*5*5= (2*3*5)^2 となります 平方根は2乗と相殺するので √900=√(2*3*5)^2=2*3*5=30 かなりザックリ説明しましたが、素因数分解だけでは一辺は求められません。 素因数分解をしてから平方根を計算してもとめます (素因数分解をしないと平方根が計算できないので、素因数分解をしています

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ご丁寧にありがとうございました。良くわかりました。

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その他の回答 (2)

  • 回答No.3
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4758)

√900 を求めればいいんですね。 自然数 n に対して √n を求めるとき、 n がタマタマ平方数であれば、 n を素因数分解すれば、√n が求まります。 n が平方数でなければ、素因数分解してもダメです。 n がどんな数でも使えるやりかたは、 「開平」をすることです。 参考: http://homepage3.nifty.com/grotta/nishi/nshumi/root/root.html

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質問者からのお礼

なるほどなるほど。ありがとうございました。

  • 回答No.1
noname#157410
noname#157410

√900ですよね? =30 だけなのですが。。。

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質問者からのお礼

早々にありがとうございました。

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