二次元の完全弾性衝突について
- 二次元空間内での完全弾性衝突について解説します。
- 二次元空間内に半径rの剛体円盤１、２があり、衝突する条件と衝突後の速度を求める問題について詳しく説明します。
- さらに、衝突時の座標と速度を使って衝突後の速度を表現する方法についても解説します。
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二次元の完全弾性衝突
二次元での完全弾性衝突について 今、二次元空間内に半径rの剛体円盤１、２があります。 時刻t＝０でのそれぞれの位置が(X1,Y1)、(X2,Y2)、速度が(Vx1,Vy1)、(Vx2,Vy2) で与えられています。 この二つが衝突する条件を求めよという問題で衝突直前t＝t0の値として (X1',Y1')、(X2',Y2')、(Vx1,Vy1)、(Vx2,Vy2)という値も与えられているのですが どうしたらいいのでしょうか。 また衝突するとき、衝突後の速度V1'、V2'を衝突時の座標(X1,Y1)、(X2,Y2)、 速度V1、V2を使ってあらわすにはどうすればいいのでしょうか。 よろしくお願いします。
- nikoin
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実際の計算はかなり煩雑なので，方針のみ述べます。 １から２を見た時刻 t の相対位置（X，Y）は， X = X2 - X1 + (Vx2 - Vx1)t Y = Y2 - Y1 + (Vy2 - Vy1)t 衝突する条件は， √(X^2 + Y^2) < 2r を満たす時刻 t が存在することです。結果的に t に関する２次不等式になりますから，判別式を用いて条件を得ることができると思います。 また，後半は下記が参考になると思います。 http://okwave.jp/qa/q6693315.html
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