数IIの恒等式の質問です

質問

画像にある等式がｘについての恒等式であるときａ，ｂの値を求めよ

という問題です

答えは書いてありますが途中式がわかりません
解説付きで解説よろしくお願いしますm(_ _)m

回答No.2

178-tall

a/(x+2) + b/(3x-1) = (3x-8)/{(x+2)(3x-1)}　　…(2)
　　　↓　(2) の勘定手順だけでも。

　(A) 両辺に (x+2) を掛けて、x = -2 とする。
　　a = -14/-7 = 2
　(B) 両辺に (3x-1) を掛けて、3x = 1 とする
　　b = -7/(7/3) = -3

…といった調子。

回答No.1

gohtraw

添付図の数字がよく読めないのでやり方だけ。
１．分数の足し算になっている部分は通分して一つの分数にする
２．因数分解できるところは因数分解する
３．左辺と右辺で共通の因数があったら消す
４．右辺の分子＊左辺の分母＝右辺の分母＊左辺の分子として分数の形でなくする
５．両辺を展開して係数を比較する