解いてください

質問

大小２つの数がある。その和は２で、積は－１になるという。
この２つの数を求めよ。

高校１年生の問題なので、簡単な解き方でお願いしますm(._.)m

回答No.1

noname#154783 · ベストアンサー

α，βの2つを解とする2次方程式は
(x - α)(x - β) = 0
すなわち
x^2 - (α + β)x + αβ = 0
です．

今，求める2つの数をα，βとすると，
和 α + β = 2,
積 αβ = -1
なので，求める数は，2次方程式は
x^2 - 2x - 1 = 0
の解です．

この方程式を解くと
x = 1±√(1 + 1) = 1±√2
なので，求める2つの数は
1 + √2 と 1 - √2.

回答No.2

mmichael

連立方程式を書いて、解く。

A+B=2
A*B=-1

二次方程式の解の公式を使う。

役に立てば幸いです。