ベストアンサー

（a+b+c+d+e+・・・ｎ）＾2＝？

2011/04/19 21:32

(a+b)＾2＝a^2+2ab+b^2ですよね。 (a+b+c)＾2＝？ (a+b+c+d)＾2＝？ (a+b+c+d+e)^2＝？・・・ (a1+a2+a3+a4+～an）＾2＝はどんな式？法則とかあるんですか？説明が下手ですけど

daikuinu
お礼率0% (0/16)

数学・算数
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

alice_44
ベストアンサー率44% (2109/4759)

2011/04/19 22:09 回答No.1

(a1 + a2 + a3 + a4 + ～ + an)＾N の展開式において、 (a1^k1)・(a2^k2)・(a3^k3)・(a4^k4)・～・(an^kn) の項の係数は、 N！ / (k1！・k2！・k3！・k4！・～・kn！) です。ただし、！は、階乗を表す記号です。証明等を知りたければ、「多項定理」を google してみましょう。

関連するQ&A

A＝B(１+((３C+２D)÷６(E^２÷B)))

A＝B(１+((３C+２D)÷６(E^２÷B)))ですが、これのBを求める場合の変形式が解らなく困っております。どなたかおたすけ下さい。
A＝B/8+3×(C+D+E)という式のEを知りたい

A＝B/8+3×(C+D+E)という式のEを知りたい数学的な問題です。学生時代から10年近くたっているので、全然わかりません…。誰か教えてください。上記の式のEを求めたいので E=....... という式にしたいんですけどその場合はどういう式になるんでしょうか？よろしくお願いします。
A、B、C、D、Eのどの人が一番真ん中に座ってる？

ChatGPTに「なんか問題出して」と言ったところ、以下の問題が出てきました。 A、B、C、D、Eの5人が隣り合って座っています。CはAの隣に座り、BはDの隣に座っています。どの人が一番真ん中に座っているでしょうか？・・・？これって答えが一意に決まらないですよね？一つ目は、C-Aでもいいですし、A-Cでもいいですよね？二つ目は、B-Dでもいいですし、D-Bでもいいですよね？そうなると、どのアルファベットでも真ん中にすることができますよね？ C-A-E-B-D E-C-A-B-D E-A-C-B-D E-B-D-C-A E-D-B-C-A ・・・何か間違っていますか？この問題だと、「CはAの「右」隣に座り・・・」などと細かく指定しても、まだ一意に決まりそうにないですよね。以下に、ChatGPTとBingChatの解答を添えました。 ChatGPTもBingChatも間違った解答を示すことがよくあると知っていますが、これらの解答にもまったく納得いっていません。第三者の意見が訊きたいです。 ■ChatGPTの解答■ 与えられた情報から、CはAの隣に座っているということが分かります。また、BはDの隣に座っています。したがって、座席の順番は次のようになります： A - C - B - D - E この座席の配置において、CがAの隣に座っているため、CはAと隣り合っています。従って、Cが一番真ん中に座っていることになります。（私談：自分でA - C - B - D - Eと書いておいて「Cが一番真ん中」ですか・・・） ■BingChatの解答■ この問題は、論理的に考えると簡単に解けます。まず、CはAの隣に座っているので、Cは端には座っていません。同様に、BはDの隣に座っているので、Bも端には座っていません。したがって、端に座っているのはAとEのどちらかです。次に、AとEのどちらが端に座っているかを考えます。もしAが端に座っているとすると、CはAの隣に座っているので、CはAの反対側の端から2番目に座っています。しかし、この場合、BはDの隣に座っているという条件を満たせません。なぜなら、BはCの反対側の端から2番目に座らなければならず、その場合Dは端から3番目に座らなければならないからです。これは5人しかいないという前提に反します。よって、Aが端に座っているという仮定は間違っています。したがって、Eが端に座っているということになります。Eが端に座っているとすると、CはEの反対側の端から2番目に座り、BはDの隣に座ります。この場合、一番真ん中に座るのはDです。答えはDです。
仲良しの５人組、ＡさんＢさんＣ君Ｄ君Ｅ君とします。

仲良しの５人組、ＡさんＢさんＣ君Ｄ君Ｅ君とします。・Ｃ君がＡさんのことを好きだったのに、Ａさんは答えを曖昧にしたまま別の人と付き合った・Ｄ君はＢさんのことが好きで、Ｄ君はＢさんに告白をして振られたが諦めていない。・Ｅ君もＢさんのことが好きで、ＢさんもＥ君が気になるのでお互い良い感じになっている …ということが起こってしまったら、もう関係が元に戻ることはないでしょうか？
n=a&&b==c<d<<eの計算方法

n=a&&b==c<d<<eの計算方法のうち　d<<e　の部分がわかりません。教科書の設定は　a=3 b=4 c=5 d=6 e=2　で答えは　n=0　になっています。説明はビット単位の左シフトと書いているのですが具体的にはどういった計算方法になるのか教えてください。
（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2を簡単にせよ、という問題です。

いつもありがとうございます。高１の数学の問題で、次の式を簡単にせよ。 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2　という問題です。＝a^2-2ab+b^2 +b^2-2bc+c^2 +c^2-2ca+a^2 ＝2a^2-2ab-2ac+2b^2-2bc+2c^2 にしてみました。なんかこういう書き方があったような気がしたからです。それで、答えに書いてあったのは、＝2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca でした。全部文字が二つずつなのですが、aが入ってる順じゃない？んでしょうか。順番をどうやって考えればいいでしょうか。もしよかったら教えてください。よろしくおねがいします。
1/(a+√b+√c+√d+√e)の有理化

分母の有理化について考えています。文字はすべて自然数とします。Zは一般の整数とします。 1/(a+√b) は分母分子にa-√bをかけることで有理化できます。 1/(a+√b+√c) は分母分子にa+√b-√cをかけると、分母は「Z+Z√b」型となり、以前に帰着します。 1/(a+√b+√c+√d) は分母分子にa+√b-√c-√dをかけると、分母は「Z+Z√b+Z√cd」型となり、以前に帰着します。 1/(a+√b+√c+√d+√e) はどのようにすれば有理化できるのでしょうか？可能でありましたら、より一般の場合も教えていただけるとありがたいです。
a,b,c,d,e,fはすべて0または正の整数とします。

a,b,c,d,e,fはすべて0または正の整数とします。 a+b+d=10 a+e=9 b+f=6 c+d=5のとき 5a+3b+11c+８d+12e+4ｆの最小値はいくらですか
a>b、c>dならばa-d>b-c

a>b、c>dならばa-d>b-c というのは正しいですか？何かで見たと思うのですが何で見たのかわからなくて確認ができません。よろしくお願いします。
a+b+c=(1/a)+(1/b)+(1/c)=(1/ab)+(1/bc)+(1/ca)

a+b+c=(1/a)+(1/b)+(1/c)=(1/ab)+(1/bc)+(1/ca) が成立するとき、a,b,cのいずれかは１に等しいことを証明する問題です。上記の式から、abc=1, a+b+c=ab+bc+caがいえると思うので (x-a)(x-b)(x-c)=0を考えて、 x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc=0 すなわち　x^3-(a+b+c)x^2+( a+b+c)x-1=0 この式はｘ＝1で成立するので、(x-a)(x-b)(x-c)=0にｘ＝1を代入して (1-a)(1-b)(1-c)=0 この式が成立するためには、a,b,cのいずれかが1に等しくなければならない、と解きました。この解きかたでよろしいでしょうか。
Ａ＝([a,b],[c,d])に対し，A^2＋xA＋yＥ＝０，Ｅ＝（[

Ａ＝([a,b],[c,d])に対し，A^2＋xA＋yＥ＝０，Ｅ＝（[1,0],[0,1]）となるx,yを求めよ。できるだけ詳しく教えてください。よろしくお願いします。
a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a2-b2

a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a2-b2)の答えについて、教えてください。式は a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a2-b2) = ab2-ac2+bc2-ba2+ca2-cb2 = (-b+c)a2+(b2-c2)a+(bc2-cb2) = (-b+c)a2+(b+c)(b-c)a+bc(-b+c) = -{(b-c)a2-(b+c)(b-c)a-bc(b-c)} = -(b-c){a2-(b+c)a-bc} = -(b-c)(a-b)(a-c) = (a-b)(b-c)(c-a) 質問1　式は合ってますか？質問2　答えは(a-b)(b-c)(c-a)で合ってますか？質問3　-(b-c)(a-b)(a-c)で　　　　　マイナスは　(a-c)　にかけて、　(c-a)　にし　　　　　(a-b)(b-c)(c-a)　にするとみたのですが、　　　　　どうして、マイナスを　(a-c)　にかけるにかが、解りません。　　　　　計算をすべて解いて、それにマイナスをかけなくてもいいんですか？
不等式 a<b を使って c<d を示す時

『不等式 a<b を使って c<d を示したい時、 (1) a-c < b-d を示せば良い（ a-c >0のとき） (2) a-c > b-d を示せば良い（ a-c <0のとき）』これはあっていますでしょうか？一方、『 a<b のとき、a+d > b+c が示せれば c<d が示せる』というのはaとcの大小関係に関わらず成り立つ気がしてしまうのですが a+d > b+c　は　a-c > b-d　なので(2)と同じ式になります・・・。混乱してしまい困っています。よろしくお願い致します。
a^2(b -c) +b^2(c -a) +c^2(a -b) この式

a^2(b -c) +b^2(c -a) +c^2(a -b) この式を因数分解をする問題について質問をします。この式を因数分解をすると (a -b)(a -c)(b -c) となりました。しかし、解答を見ると -(a -b)(b -c)(c -a) となっているのですが、何故このような変形を行わなければいけないのでしょうか？この理由が分る方、説明をお願いします。
AがBである間にCをすると、DがEになる

When C is done while A is B, D is E. このようにWhen節にWhile節を入れ子にすることはできるでしょうか？
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆを定数とするｘ、ｙの恒等式

ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆを定数とするとき、次の等式がどのようなｘ、ｙについても成り立つ、すなわちｘ、ｙについての恒等式であるとする。ａｘ＾２＋ｂｘｙ＋ｃｙ＾２＋ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ＝０等式の左辺をｘについて整理するとａｘ＾２＋（ｂｙ＋ｄ）ｘ＋（ｃｙ＾２＋ｅｙ＋ｆ）＝０この等式はｘについての恒等式であるからａ＝０，ｂｙ＋＝０，ｃｙ＾２＋ｅｙ＋ｆ＝０これらの等式は、ｙについても恒等式であるからｂ＝０、ｄ＝０、ｃ＝０、ｅ＝０，ｆ＝０したがって、ａ＝ｂ＝ｃ＝ｄ＝ｅ＝ｆ＝０が得られる。との解説があったのですが最初の与えられた式をみてもａｂｃｄｅｆが０なら恒等式でわざわざこのような解説が不要のような気がするのですがなぜ必要なのでしょうか（中３）
楽譜の見方がわかりません。 A｜B｜C｜D｜E｜F と小節がわかれてい

楽譜の見方がわかりません。 A｜B｜C｜D｜E｜F と小節がわかれています。Ｃの上には１番、Ｄの上には2番ＢとＣの間（上）にはコーダＤとＥの間（上）にもコーダＤとＥの間（下）にはダルセーニョです。演奏はどの順番になるのでしょうか？
n,a,b,c,dは０または正の整数、

n,a,b,c,dは０または正の整数、 a^2+b^2+c^2+d^2=n^2-6 a+b+c+d<=n a=>b=>c=>d のとき、これを満たす(n,a,b,c,d)の組をすべて求めよ。最初にnの値を決めないことには、a,b,c,dも考えられないのでないかと思い nだけの不等式を考えようとしましたが、不等号の向きでうまく押さえられません。よろしくお願いします。
数学Aの場合の数　a＜b+1＜c+2＜d+3?

はじめまして。数学Aの確立の解法がわからずに困っています。問題１ 123456789の9つの数字から重複を許して４つ選び、４桁の整数を作る。千、百、十、一の位をそれぞれa,b,c,dとする。 a≦b≦c≦dである整数回答 1≦a≦b≦c≦d≦9⇔1≦a＜b+1＜c+2＜d+3≦12 よって12こから4つ選んでそれをa,b+1,c+2,d+3とすることと同値よって12C4=495 問題２男子４人と女子３人が横一列に並ぶ。女子３名をA,B,Cさんとそれぞれする。女子３名が隣り合わない並び方。回答 8人の場所を左から12345678として3人の女子の番号をa.b.cとして 1≦a＜b＜c≦8(差は2以上)⇔1≦a＜b-1＜c-2≦6 よって6C3=20。これが女子が隣り合わない組み合わせ。全体を考えて20*3!*5!=14400 という問題です。それぞれ問題1では1ずつ足していって、問題2では1づつ引いていったということは分かるのですが、問題1では足して2ではひいたのが何故か分かりません。 1をやった後に２を解いたので、「なんでこっちは引いてるの?」って思ったのですが? この≦から＜に変える作業はコンビネーションを使えるようにするためにやっていますよね。なら別に足しても引いても変わらないんじゃ…と思ったのですが、違いはなんでしょうか? ------------------------------------------------------------------- また 0 1 2 4 4 5 のカードがある。これを並べて整数を作る時 230000以上の整数はいくつあるか? で回答は整数をabcdefとして a=4 5!=120 a=5　　5!÷2=60 ab=24 4!=24 ab=25 4!÷2=12 で２１６なのですが、これってa=4の場合って4は2枚あるので、どちらの4をaに持ってきたかで2通りあるので5!*2にしなくて良いのでしょうか? 長文になってしまいましたが、最後まで見ていただいてありがとうございます。回答をよろしくお願いします。
P=a^3b-ab^3+b^3c-bc^3+c^3a-ca^3を交代式

P=a^3b-ab^3+b^3c-bc^3+c^3a-ca^3を交代式を利用して因数分解することで質問があります。この式はa,bの交代式であり、a,cの交代式でもあるとあるのですが、確かにa^3b-ab^3、c^3a-ca^3の部分だけなら納得できるのですが、この式全体としてみるとa,bやa,cを入れ替えて-Pになるとは思えません。

（a+b+c+d+e+・・・ｎ）＾2＝？

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

A＝B(１+((３C+２D)÷６(E^２÷B)))

A＝B/8+3×(C+D+E)という式のEを知りたい

A、B、C、D、Eのどの人が一番真ん中に座ってる？

仲良しの５人組、ＡさんＢさんＣ君Ｄ君Ｅ君とします。

n=a&&b==c<d<<eの計算方法

（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2を簡単にせよ、という問題です。

1/(a+√b+√c+√d+√e)の有理化

a,b,c,d,e,fはすべて0または正の整数とします。

a>b、c>dならばa-d>b-c

a+b+c=(1/a)+(1/b)+(1/c)=(1/ab)+(1/bc)+(1/ca)

Ａ＝([a,b],[c,d])に対し，A^2＋xA＋yＥ＝０，Ｅ＝（[

a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a2-b2

不等式 a<b を使って c<d を示す時

a^2(b -c) +b^2(c -a) +c^2(a -b) この式

AがBである間にCをすると、DがEになる

ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆを定数とするｘ、ｙの恒等式

楽譜の見方がわかりません。 A｜B｜C｜D｜E｜F と小節がわかれてい

n,a,b,c,dは０または正の整数、

数学Aの場合の数　a＜b+1＜c+2＜d+3?

P=a^3b-ab^3+b^3c-bc^3+c^3a-ca^3を交代式

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

（a+b+c+d+e+・・・ｎ）＾2＝？

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

A＝B(１+((３C+２D)÷６(E^２÷B)))

A＝B/8+3×(C+D+E)という式のEを知りたい

A、B、C、D、Eのどの人が一番真ん中に座ってる？

仲良しの５人組、ＡさんＢさんＣ君Ｄ君Ｅ君とします。

n=a&&b==c<d<<eの計算方法

（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2を簡単にせよ、という問題です。

1/(a+√b+√c+√d+√e)の有理化

a,b,c,d,e,fはすべて0または正の整数とします。

a>b、c>dならばa-d>b-c

a+b+c=(1/a)+(1/b)+(1/c)=(1/ab)+(1/bc)+(1/ca)

Ａ＝([a,b],[c,d])に対し，A^2＋xA＋yＥ＝０，Ｅ＝（[

a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a2-b2

不等式 a<b を使って c<d を示す時

a^2(b -c) +b^2(c -a) +c^2(a -b) この式

AがBである間にCをすると、DがEになる

ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆを定数とするｘ、ｙの恒等式

楽譜の見方がわかりません。 A｜B｜C｜D｜E｜F と小節がわかれてい

n,a,b,c,dは０または正の整数、

数学Aの場合の数 a＜b+1＜c+2＜d+3?

P=a^3b-ab^3+b^3c-bc^3+c^3a-ca^3を交代式

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

数学Aの場合の数　a＜b+1＜c+2＜d+3?

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録