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統計力学の質問です
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Ｎｏ．１の方法で計算できるのですが、より簡単な方法です。 粒子が＋εのエネルギを持つ確率Ｐ+εは、β=1/kTとして、 ボルツマン分布の式より Ｐ+ε= exp(-βε)/Z 同じく、粒子が-εのエネルギを持つ確率Ｐ-εは、 Ｐ-ε= exp(βε)/Z Zはこの系の分配関数で、次式で与えられる。 Z = N *｛ exp(-βε) + exp(βε)｝ ただし、N = N+ + N- よって、 N+ = N*Ｐ+ε= N*exp(-βε)/ ｛ exp(-βε) + exp(βε)｝ N- = N*Ｐ-ε= N*exp(+βε)/ ｛ exp(-βε) + exp(βε)｝
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- drmuraberg
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失礼しました。 分配関数に間違ってNを乗じてしまいました。 正しくは Z = exp(-βε) + exp(βε) です。
- bibendumbibendum
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二準位系の問題はほとんどの教科書に出ているはずです。 状態数W W=N!/[N+!*N-!] S＝klogWとスターリングの公式を用いてエントロピーを計算します。 Sがわかれば、エネルギーで偏微分することで温度がわかります。 大学演習熱学、統計力学 P２０７を参照のこと
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