コンデンサの両端にかかる電圧

質問

回答がこうなることが分からないのですが誰か助けてください＞－＜
また、参考になるサイト、公式等も教えて頂けると助かります。

___[R]___A B__
｜ | ｜
｜ [C1] ｜
[V] | [L]
｜ [C2] ｜
｜ | ｜
~~~~~~~~~~~~~~~
R=100Ω, C1=2μF , C2=3μF, L=3mH

1) スイッチをＡ 側に閉じて、充分に時間が経過した後のコンデンサC1 の両端にかかる電圧を求めよ。
(C2/(C1+C2))*10=6V

2) スイッチをＡ 側に閉じて、充分に時間が経過するとコンデンサC 1 とC2 に同等量の電荷が蓄積され
る。その電荷量を求めよ。
C1(C2/(C1+C2))*10=1.2*10^-5C

回答No.1

KENZOU · ベストアンサー

問題の回路は次のようなものでしょうか？
　---Ｒ-----Ａ　Ｂ-----
　｜　　　｜　　　　　｜
　｜　　　Ｃ１　　　　｜
　Ｖ　　　｜　　　　　Ｌ
　｜　　　Ｃ２　　　　｜
　｜　　　｜　　　　　｜
　----------ーーーー---
[Ｖ]＝10Vの直流電圧

直流の場合コイルLの抵抗は０ですね。また、ＡＢが閉じて充分時間が経過した場合、コンデンサは充電され、回路には電流が流れなくなります。このような状態の場合、抵抗Ｒに電流が流れないのでＲ両端での電圧降下はありません。つまり回路素子としての抵抗Ｒは無視できることになります。結局ＲもＬも無視できることになって、問題の回路は次の回路に焼きなおすことができます。

－－Ｃ１－－Ｃ２－－
｜　　　　　　　　　　｜
｜←Ｖ１→←Ｖ２→｜
｜　　　　　　　　　　｜
－－－－Ｖ－－－－－

Ｃ１，Ｃ２ぞれぞれの両端の電圧をＶ１、Ｖ２とします。またコンデンサに溜まる電荷はＱとなるので
Ｖ１＝Ｑ／Ｃ１、Ｖ２＝Ｑ／Ｃ２　　(1)
また
Ｖ＝Ｖ１＋Ｖ２　　(2)
(2)に(1)を代入するとしてＱを求めると
Ｑ＝｛Ｃ１・Ｃ２／（Ｃ１＋Ｃ２）｝＊Ｖ　　(3)
もれは問題２も答えですね。
(3)を(1)に代入してＶ１を求めると
Ｖ１＝Ｃ２／（Ｃ１＋Ｃ２）＊Ｖ
これは問題１の答えとなります。（←順番が逆になった(笑い））。
少し説明が不足しているかもしれませんが、その辺は下記ＵＲＬで補ってください。

参考URL：

http://www.asahi-net.or.jp/~JK2M-MRT/kiso_cyokuryu.htm

お礼

大変分かりやすく説明して頂きありがとうございました。
Q=CVと電圧の合計の式より求めるものだったのですね。
代入されたものをみて何か公式があるのかと勘違いしていました。ありがとうございました。