小学5年生 算数

質問

小学5年生(算数)の問題です。親として何となく答えは解ったものの 子供に解き方をどう説明したらいいのか … どなたか教えて下さい。
算数の問題は次のとおりです。

問題：(縦.横.高さがそれぞれ3cm.2cm.1cmの図が書かれてあり)このようなブロックをいくつか使って、立方体をつくります。ブロックは最低何個必要ですか？

どなたか解き方の程 どうか助言お願いします。

回答No.4

alice_44 · ベストアンサー

計算の手順を伝えることよりも、
考え方を示すことが大切でしょう。
なぜ、最小公倍数を使うと答えがでるのか、
ブロックをいろいろな向きで組み合わせる
積み方はないのか…

大人向けには、立方体の一辺は
3,2,1 の最大公約数の倍数だから、
それを n 倍とすれば、
立方体の体積は n の 3 乗。
これが 3×2×1 の倍数だから、k 倍として、
n の 3 乗 = 6 k.
両辺の素因数分解を考えれば、
解は「n が 6 の倍数」と解る。
最小の辺長 6 が、結果的に 3,2,1 の
最小公倍数になっていることから、
そのときの積み方も判ります。

素因数分解して n の条件を出すところが
難しいですね。
A No.1 は、この部分を巧みに回避していて、
サスガですね。

お礼

ご回答ありがとうございます。
alice_44さんのおっしゃる通り '考え方を理解する'事が重要だと私自身も思っています。それを解っていればあとは応用ですしネ …
子供の親として それを教えれる親でも在りたいし。勉強させられるところです。

回答No.3

noname#157574

3，2，1の最小公倍数は6であるから，6を3，2，1のそれぞれで割った値は
2，3，6。これらをすべて掛け合わせて，2×3×6=36　(答)36個

お礼

他の回答くださった方からのご指摘もあるとおり やはり図形問題に公倍数の応用なんですね。
親の私自身 勉強になりました。あとは子供にうまく伝えます。
どうも有難うございました。

回答No.2

tosa-bash

小学校に勤めています。

「３と２と１の公倍数の問題だね」と言ってみてください。お子さんから「６」が出たら、「３cmでも、２cmでも、１cmでも、６ｃｍが作れる」「１辺が６ｃｍの立方体が作れる」と進めてください。

そこからお子さんが図を描こうとしたら、後は大丈夫だと思います。

でも「３と２と１の公倍数」から「６」が出てこなかったら、その部分の復習から始めてください。

お礼

現場の方から早速の回答をいただき感謝いたします。
親の私自身 算数は得意だったにもかかわらず この問題で公倍数を使うなんて思いもしませんでした。
小学5年生の算数ってこんな難しかったかな。恥ずかしながら正直そんな気持ちです。
いただいた回答 私なりに頭の整理をして子供に伝えます。

回答No.1

nag0720

ブロックの体積は６立方cmなので、このブロックで立方体を作ったときの体積は６で割り切れるはずです。

ブロックで一番長いところは３cmなので、最小でも１辺３cmの立方体になりますが、
体積は３×３×３＝２７で、２７は６で割り切れないから１辺３cmの立方体ではダメ。

では、１辺４cmの立方体は、
４×４×４＝６４で、６４も６で割り切れないからダメ。

１辺５cmの立方体は、
５×５×５＝１２５で、これもダメ。

１辺６cmの立方体は、
６×６×６＝２１６で、６で割り切れるからＯＫ。

ということで、１辺６cmの立方体なら作れそうです。
ブロックの数は、
２１６÷６＝３６より、３６個

実際の立方体の作り方は分かりますよね。

お礼

早速の丁寧な解りやすい解答ありがとうございます。
私自身すごく納得できたんですが、あとは子供への伝え方ですネ
頑張ってみます。