算数の問題

質問

原料Ａ100ｇに対し、原料Ｂを１０ｇ、原料Ｃを２ｇ入れて製品Ｄを作ります。製品Ｄを560ｇつくるとき、原料Ｂは何ｇ必要か（但し、製品Ｄは、原料ＡＢＣを混合したものである）

この答えわかる方
お願いしますちなみに
私は中学１年です
わかりません…

詳しく説明
お願いします(x_x;)

回答No.3

a8c8h8t · ベストアンサー

Ｂは50g必要です。

これはＤにおけるＢの割合を求めれば解けます。

条件よりＤを112g作るのにＡは100g、Ｂは10g、Ｃは2g必要なので、Ｄの10/112倍がそれに含まれるＢの割合となります。

つまり求めるＤの量である560gに10/112を掛ければいいので、560×10/112＝50となります。

全体の量（Ｄ）を分母、求める部分的な量（Ｂ）を分子として割合を用いるこのパターンは重要です。

以上、文系の高校生からでした。間違ってたらごめんね。

回答No.5

puusannya

原料Ａ100ｇに対し、原料Ｂを１０ｇ、原料Ｃを２ｇ入れて製品Ｄを作ると１１２ｇできます。
逆に言うと、製品Ｄ１１２ｇを作るのに原料Ｂは１０ｇ必要です。
５２０÷１１２＝５　
５２０ｇは１１２ｇの５倍ですから、Ｂも5倍必要です。
１０×５＝５０　　原料Ｂは５０ｇ必要です。

回答No.4

pupPeTeer119

>原料Ａ100ｇに対し、原料Ｂを１０ｇ、原料Ｃを２ｇ入れて製品Ｄを作ります。

この文章は、原料Ａを基準にして他の原料Ｂ、Ｃを何グラムずつ投入して製品Ｄが出来ているかを表しています。この割合で製品Ｄが出来上がるとして、製品Ｄの出来上がった時の重量は原料Ａ～Ｃの合計ということになります。
従って、原料Ａが100ｇの時は、製品Ｄは

　100＋10＋2 ＝112ｇ　…(1)

出来上がる、ということです。

次ぎの文章で問われている点に付いて考えましょう。
>製品Ｄを560ｇつくるとき、原料Ｂは何ｇ必要か

ということなので、今度は原料Ｂについて考え直しましょう。
最初の説明文について、原料Ｂの投入量は　10ｇ　でした。そして、先ほど(1)で求めたように出来上がる製品Ｄの量は　112ｇ　でした。
つまり、製品Ｄ　112ｇ　を製造する際に必要な原料Ｂの量は　10ｇ　である、ということです。
では、製品Ｄ　1ｇ　を製造する際に必要な原料Ｂの量は何グラムでしょう？
単純な比例計算ですが、必要な原料Ｂの量を　Ｐｇ　と仮定すると

　112：10 ＝ 1：Ｐ　　と表されます。

これを変形すると、左辺の左側の数字 112 と右辺右側の数字、この場合は仮定でおいた Ｐ を掛け合せたものと、左辺右側の 10 と、右辺左側の 1 とを掛け合せた数字が同じにならなければなりません。これを式にすると、

　112×Ｐ ＝ 10×1　となります。この式をＰについて表すと

　Ｐ ＝ 10/112　　…(2)

という様に表されます。
(2)式は製品Ｄを　1ｇ　製造するのに必要な　原料Ｂ　の量なので、製品Ｄ 560ｇ　を製造する場合には求めたＰを560倍すれば良い事になります。

　560×Ｐ ＝ 560×10/112 ＝ 50

となり、答えは　50ｇ　となります。

※　112：10 ＝ 1：Ｐ　と表す比例式と、これを変形して(2)を導くところはこの手の問題のパターンで、もっと直接的に端折って求めるならば、　製品Ｄを 560ｇ 製造する時に必要な原料Ｂの量をＱであると仮定して、　112×10 ＝ 560：Ｑ　とおいて、これをＱについて解くと、
　Ｑ ＝ 560×10/112　ということで、同じ式になり、答えが導かれます。

回答No.2

Executione

100+10+2=112
560÷112=5
5セット分なので、Bは、10×5=50g

回答No.1

さゆみ（@sayumi0570）

１００＋１０＋２＝１１２

原料Ｂは製品Ｄ１１２ｇ中に１０ｇ含まれてる

１１２：１０＝５６０：ｘ

ｘ＝５６０×１０÷１１２＝５０

５０ｇ