高校の数学因数分解の問題の解説をお願いします。

質問

高校の課題です。
ｘ（ｙ＾２-ｚ＾２）+ｙ（ｚ＾２-ｘ＾２）+ｚ（ｘ＾２-ｙ＾２）

交代式です。お願いします。

回答No.2

tanukibuta · ベストアンサー

因数定理を用いると簡単！

与式のｘにｘ＝ｙを代入すると、与式＝０となるから、（ｘ－ｙ）、（ｙ－ｚ）、（ｚ－ｘ）を因数に持つ。

よって、与式＝ｋ（ｘ－ｙ）（ｙ－ｚ）（ｚ－ｘ）　　（ｋは定数）

と因数分解される。

ここまでできれば、あとはｋの値を求めるだけです。

このくらいは手を動かしてください。

なお、ここまでやってデキナケレバ、数学は近いうちに苦手科目なる可能性大です。

それから、この時期にこれをやってるんだから、4月から学力中位の高1である、として説明しました。

お礼

丁寧な説明ありがとうございます。
なんとか理解することが出来ました。
個数定理とやらは、よくわかりませんでした。
明日も質問するかもしれないので、そのときは回答お願いします。

回答No.3

tomokoich

-はx^2の前につけました

お礼

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6624157.html

時間があればこちらにも回答お願いします。

回答No.1

tomokoich

x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)
=x(y^2-z^2)+yz^2-yx^2+zx^2-zy^2
=-(y-z)x^2+(y^2-z^2)x-yz(y-z)
=-(y-z)x^2+(y+z)(y-z)x-yz(y-z)
=(y-z)(-x^2+xy+xz-yz)
=(y-z)(-x(x-z)+y(x-z))
=(y-z)(y-x)(x-z)

補足

=-(y-z)x^2+(y+z)(y-z)x-yz(y-z)の一番左の-は=(y-z)(-x^2+xy+xz-yz)のどこについたのですか？
すみませんが、もうい一度解説お願いします。