RSAによる暗号化について

質問

よくRSAでの暗号化で鍵の長さが512ビットや1024ビットなどのものがありますが、これは公開鍵eと秘密鍵dと共通鍵nのどの鍵が512ビットなのでしょうか？自分の中では512ビットの鍵であれば全て（e,d,n）は512であると思っているのですが、dを計算する時（ユークリッド互除法を用いる）、どうしてもdはeやnの鍵の長さの2倍のビット長が必要な気がします。どうしてもわかりません。鍵のビット長について教えてください。お願いします。

回答No.1

ryuta_mo · ベストアンサー

鍵の長さは法nです。

最近では512Bitでは安全ではなくなってきています。
2048Bit位は必要でしょう。

普通秘密指数dは公開指数eを決めてから計算で出します。
このときeは計算しやすい3,7,11,65537等が選ばれることが多いです。
選んだeによってはdよりeのほうが長くなることがあります。

d,eはnより長くなることはありません、
d,eもnを法として計算されます。

お礼

御返答ありがとうございます。となると、eはある数に固定して（ずっとそれを使いつづけると安全上問題は生じますが）、d及びNは同じビット長で実装を考えたいと思います。しかし、2048ビットのべき乗剰余演算などを実装する事を考えたらやはりものすごく大きな回路になるんですね。参考になりました。ありがとうございます。