確立の問題を教えてください

質問

１～５までの数字が書かれたカードが合計５枚あります。
この５枚から３枚を選ぶとき、４または５の数字のカードが含まれている確立を教えてください。

回答No.5

Ishiwara

１枚目が４または５でない確率＝３/５
そしてさらに２枚目が４または５でない確率＝２/４
そいてさらに３枚目が４または５でない確率＝１/３
この３条件をクリアする確率＝（３/５）（２/４）（１/３）＝（１/１０）
この３条件がクリアできない確率＝１－（１/１０）＝９/１０

回答No.4

puusannya

確率を計算するときの１番はじめは、樹形図を描いて、具体的にいくつあるかを数えることです。
次はそれを書かなくも計算で求まることを身に着けていくといいのでしょう。
５枚から３枚を選ぶときの選び方は、（１２３）（１２４）（１２５）（１３４）（１３５）（１４５）（２３４）（２３５）（２４５）（３４５）の１０通りあります。
このうち４または５のカードが含まれているのは、９通りありますから、
その確率は、9/10 です。

計算で求めるときは、まず全体は、５枚から３枚選びますから、5C3＝5C2=5・4/2・1＝１０
「４または５を選ぶ」の「または」が使われているときは計算が面倒ですので、
一般にはそれ以外のことを求めて全体から引くやり方のほうがいいことが多いです。
この場合も「４または５を選んでいない」すなわち「１，２，３から３枚ををえらんでいる」ことを
求めますが、これは計算するまでもなく１通りしかありません。
だから４または５を選ぶのは 10-1=9 通りありますので、その確率は 9/10 となります。

回答No.3

noname#157574

選ばれたカードの中に4も5も含まれていない確率は3C3/5C3=1/10なので
求める確率は1-(1/10)=9/10

回答No.2

R_Earl

場合の数や確率の分野の基本は、「全ての場合を列挙する」です。
面倒かもしれませんがこのやり方を定着させないと、
場合の数や確率の計算方法を理解する事はできません。

なのでまずは樹形図を書いて、3枚の選び方を全て列挙してみましょう。
あとは列挙した場合の中から「4か5を含んでいる場合」を探し、
それがいくつあるかを数えましょう。

回答No.1

noname#129217

確率を確立とした時点で、不合格です。