次の計算式の解き方を教えてください。

質問

200C10/2^200

数字が大きすぎるので計算ができません。解き方を教えてください。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

200C10/2^200
={200!/(190!*10!)}/2^200
=200*199*198*197*196*195*194*193*192*191
/(10*9*8*7*6*5*4*3*2*2^200)
=5*199*11*197*13*97*7*193*32*191/2^200

=5*7*11*13*97*191*193*197*199/2^195

=701593884656665
/50216813883093446110686315385661331328818843555712276103168

=1.397129428183159664136409941170604502346813041932705568735
629627508826044803850766970039831777125620502519418465042777
5551406739396043121814727783203125*10^(-44)

回答No.2

Tofu-Yo

投げると裏と表が同じ確率で出るコインを200回投げて、丁度10回表が出る確率、がその式になりますね。

これは試行回数200、平均100の二項分布ですが回数が大きい二項定理は正規分布で近似できます。

なるべく誤差少なくするために範囲の0.5補正をします。つまりＸが正規分布Ｎ(100,50)に従うとして10≦Ｘ＜11じゃなく、9.5≦Ｘ＜10.5の確率を求めます。あとは正規分布の標準化で標準正規分布表を使えるようにすればＯＫ。

確率・統計の初歩を学ぶとその辺がわかると思われますよ。