高校１年数学！内心・外心

質問

この問題は
αの角度を求める問題なんですが、答えが115゜になる意味が解りません(*_*)
私は100゜だと思っていました；

ちなみにＩは△ABCの内心だそうです。

回答お願いします。

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

NO1です
最初の方の説明ですが
内心ということはIBは∠ABCをICは∠ACBをそれぞれ二等分していると言った方がわかりやすいですね。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

tomokoich

Iは内心なので三角形のどの角度も二等分されています
∠ABI=∠IBC=x
∠ACI=∠ICB=yとすると
△ABCにおいて2x+2y+50°=180°が成り立ちます
2x+2y=130°
x+y=65°
さらに△IBCにおいてx+y+α=180°なので
α+65°=180°
α=115°になります

お礼

成るほど＾＾

ありがとうございました！