数学の問題を教えてください…

質問

どうしてもわからない問題があります。 lim[x→1+0]x-a/x二乗-1 お願いします！

回答No.1

komamy

極限を求める式を変形して
(x-1 +1-a)/(x+1)(x-1) ・・・・・x→1+0
さらに変形して
1/(x+1) +(1-a)/(x+1)(x-1) ・・・・・x→1+0 ・・・※
前半部分は確定値1/2へ収束

後半部分よりaの値次第で３通りに場合分けが必要と分かる

1<a ※において、分子<0、分母→０より 与式→－∞

a=1 最初の式に戻って　与式→1/2

a<1 ※において、分子>0、分母→０より 与式→＋∞

お礼

とっても助かりました！！！
式変形が必要だったのですね・・・

ありがとうございました。