この問題の確認お願いします

質問

（１）１から５までの数字があり、５つの数字を並べて左から３番目に３、左から５番目によんがくる確率は？？
（２）１から５までの数字の組が２組あり、２組とも同じなら並びになる確率は？？
という問題です。
私の答え
(1)3!/5!=1/20
(2)（１/20!)^2かと思いましたがたぶん違うと思います。わかりません

よろしくお願いします

回答No.3

mmk2000 · ベストアンサー

1)
□□3□4
という数字を考えて左側の□から順番に残った1.2.5を入れるとなると、3通り
次の□は残った2つの数字だから2通り
最後の□は残った1つの数字だから1通り

ということで３×２×１（＝３！）通りある。
全部で５！通りあるから、確率は３！/５！

２）
A:□□□□□
B：△△△△△
A,Bの2つの数字を考えて、
Aの数字を1つ決めると（例：13245）それに対してBの数字は５！通りある。
Aの数字は全部で５！通りあるから、AとBの組み合わせは５！×５！通り
次に、Aの数字＝Bの数字になるのは全部で５！通り（理由は考えれば分かりますが、同じになれる数字というのは５！通りしかないです）
なので、確率は５！/（5！×5！）

でいけるんではないかな

回答No.2

sanori

こんにちは。

（１）
指定された２か所に、指定された２つの数字があればよいわけです。
つまり、１～５のカードがあり、１枚目に３（でなくてもよいけど）、２枚目に４（でなくてもよいけど）を引く確率と同じです。
１／５　×　１／４　＝　１／２０
であり、書き方を変えれば、
１／5Ｐ2　＝　１／（５×４）　＝　１／２０
です。
結果はあなたのと同じですけどね。

（２）
５桁の当選番号と同じくじを持っていたら当たりということです。
１／5Ｐ5　＝　１／５！　＝　１／１２０

回答No.1

tyoubatu

（2）は1組のパーミュテーション数