数学 展開

質問

(a-b+c-d)(a+b-c-d)
を簡単に展開できるやり方ってありますか？

回答No.2

koyu-ma · ベストアンサー

(a-b+c-d)(a+b-c-d)
={(a-d)-(b-c)}{(a-d)+(b-c)}
=(a-d)^2-(b-c)^2
=a^2-2ad+d^2-b^2+2bc-c^2

最初の式の2つの括弧内を比べて、符号が変わらないものと変わるものの組み合わせを作ることがポイントです。

回答No.1

sutorama

(a-d)=x
(b-c)=y

(a-b+c-d)(a+b-c-d)=(a-d-b+c)(a-d+b-c)

a-d-b+c=a-d+(-1*(b-c))

(a-b+c-d)(a+b-c-d)=(a-d-b+c)(a-d+b-c)=(x-y)(x+y)