慣性力

質問

等加速度運動しているエレベーターの中で、質量49kgの人が体重計に乗っている。
このとき、体重計は55kgを示していた。
重力加速度の大きさを9.8m/s^2として、エレベーターの加速度を求めよ。

答え…1.2m/s^2

やり方教えてください。

回答No.1

BookerL · ベストアンサー

エレベーターの加速度を（上向きに）ａ とおきます。

　人にかかる力は、重力 ４９×９.８N と、慣性力 ４９×ａ[N] で、この和が ５５kgw＝５５×９.８N ですから、

　４９×９.８ ＋ ４９×ａ ＝ ５５×９.８

後はこれを解いて ａ を求めます。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

sanori

こんにちは。

上方向をプラスとします。
Ｆ　＝　ｍａ
Ｆ：　人が受ける力
ｍ：　人の質量
ａ：　人にかかる加速度

エレベーターの加速度をＡと置くと
５５ｋｇｆ　＝　４９ｋｇ×（９．８ｍ／ｓ^2＋Ａ）
（　５５×９．８Ｎ　＝　４９ｋｇ×（９．８ｍ／ｓ^2＋Ａ）　）
５５ｋｇ×９．８ｍ／ｓ^2　＝　４９ｋｇ×（９．８ｍ／ｓ^2＋Ａ）
Ａ　＝　５５ｋｇ×９．８ｍ／ｓ^2 ÷ ４９ｋｇ　－　９．８ｍ／ｓ^2
　＝　１．２ｍ／ｓ^2

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

yokkun831

２つの考え方があります。

（１）外から見た運動方程式

体重計が指示しているのは，体重計が人から押される抗力ですが，人はその反作用＝体重計から押される抗力によってエレベータと一緒に加速しています。したがって求める加速度をaとすると，人の運動方程式は，
ma = N - mg
（49[kg] × a [m/s^2] = 55 × 9.8 [N] - 49 × 9.8[N]）
∴a = 1.2 [m/s^2]

（２）エレベータ内で見たつりあい

重力，抗力，慣性力の３力のつりあいにより
N = mg + ma
∴a = 1.2 [m/s^2]

結局のところ，同じ計算をどう解釈するかということですね？

お礼

ありがとうございます。