水晶振動子に負荷容量を直列接続したときの等価回路

質問

水晶振動子に負荷容量を直列接続したときの等価回路について質問です．

http://www.jisc.go.jp/app/JPS/JPSO0020.html
のJISC6701の14ページのC1'の式についてです．
CLを大きくしたときにC1'＝C1となる気がするのですが，この式で本当に正しいのでしょうか？
JISが間違っているとは思えないのですが，どうも納得できません．

出来れば，式の導出方法も教えてください．
よろしくお願いします．

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

Norton 変換で勘定してみたら、変成比 = (C0+CL)/CL のとき、
　C1' = C1/(1+C0/CL)^2/{1+C1/(C0+CL)}
になるようです。
L 小文字と、数字 1 の錯誤なのでしょう。

お礼

やはり誤植でしたか…

ありがとうございました。

回答No.3

178-tall

Norton 変換については、日本語のものを見つけられません。

…ので、参考URL の "Transform 5.2　Elimination of a step-up transformer" を参考まで。

参考URL：

http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalent_impedance_transforms#Eliminating_ideal_transformers

回答No.1

178-tall

"JISC6701" は閲覧不能なので、推察になりますけど。

結論は、「正しい」でしょうね。
CL を大きくしていけば、C1' はもとの値 C1 に近づくはずですから。

その計算式は、直列付加した CL と 水晶等価回路の並列 C2 の個所を Norton 変換して得たものでしょう。

お礼

JISC6701には
C1'=C1/(1+C0/C1)^2/(1+C1/(C0+CL))
となっていてCLを大きくしてもC1には収束しません．

norton変換というものが検索してもよくわからなかったので，
合成インピーダンスで無理やりだしてみたところ
C1'=C1/(1+C0/CL)/(1+(C1+C0)/CL)
となり
JISに書いてあった(1+C0/C1)^2のところのC1をCLにすると同じ式になりました．
これはJISが間違っているということでいいですか？