微積の問題で・・・

質問

xy'+y=x^2
と、
y'-2y/x=x
の問題の途中計算が分からなくて困っています。

答えは
y=x^2/3+C/x
y=x^2logx+Cx^2
になるようですが、途中計算のやり方が分かっていないのかできません。
教えてください。ｍ（；＿　＿）ｍ

回答No.1

yurih · ベストアンサー

xy'+y=x^2
は、左辺が積の微分の形。
つまり変形すると　d/dx(xy)=x^2

y'-2y/x=x
は、両辺をx^2で割ると積の微分の形になる。
つまり、 d/dx(y/x^2)=1/x

回答No.2

Tacosan

とりあえず定数変化法はどっちにも使える.
上に関していえば (xy)' を計算すると速い?