不等式について

質問

不等式　X+3＜X²-X≦X+9を満たす範囲を求めたいのですが、
答えが出せません。
解き方と答えを教えてくださーい！！！
お願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

前半から
X+3＜X²-X
X²-2X-3＞0
(X+1)(X-3)＞0
∴ x＜-1 または X＞3 …(A)

後半から
X²-X≦X+9
X²-2X-9≦0
∴(1-√10)≦X≦(1+√10)…(B)

(A),(B)から共通部分をとって
∴(1-√10)≦X＜-1, 3＜X≦(1+√10)

お礼

ありがとうございます！
後半は、解の公式ですよね？！答えの出し方や計算、範囲がわかりにくくて・・・(ー_ー)!!
答えの導き方がいまいち理解できてなかったようです。
頭に叩き込みます。助かりました！！！