分かりません

質問

△ABCは1返4cmの正三角形であり、返OCは長さが2cmで面ABCに垂直である。

三角すいOABCを、三点P、Q、Cを通る平面で切って二つに分けるとき、頂点Aを含む立体の体積を求めなさい。

教えて下さいm(__)m

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

△ＯＡＢを底辺とした場合、四面体ＣＯＡＢとＣＯＰＱは高さを共有します（Ｃから△ＯＡＢに下ろした垂線の長さ）。よって△ＯＰＱと△ＯＡＢの面積比がわかれば四面体ＣＯＡＢとＣＯＰＱの体積比も判ります。
　一方、四面体ＣＯＡＢの体積は△ＡＢＣの面積＊ＯＣの長さ／３ですから、上記の体積比が判れば問題の立体の体積も判ります。

お礼

回答ありがとうございました(^^)

頑張って解こうと思います!!

補足

回答ありがとうございます(^^)

なんとなくは分かるのですが、答えがでるところにたどり着けません(T-T)
具体的に数字で教えていただけないでしょうか？

回答No.2

KEIS050162

＃１さんの解説に追加させていただきます。

△OABと△は相似なので、その辺の比（２：１）から面積比は４：１と出ます。

後は、△ABCの面積（一辺が４ｃｍの正三角形）×高さ２ｃｍで体積を出して、5分の１倍すれば良いのではないかと思います。

ご参考に。

お礼

回答ありがとうございました(^^)

なんとか解決出来ました!!助かりました！