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角運動量演算子の交換関係

量子力学における角運動量演算子J = (Jx,Jy,Jz)に関わる次の交換関係 (1) [ J^2,Jx^2 - Jy^2 ] = 0 (2) [ J^2,Jz ] = 0 を証明するにはどのようにしたらよいか,ご教授いただけますと幸いです。

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J^2 = Jx^2 + Jy^2 + Jz^2 [Jk, Jl] = i ε_klm Jm [A+B, C] = [A, C] + [B, C] [AB, C] = A[B,C] + [A,C]B このあたりの公式だけで証明できるはずです。

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質問者からのお礼

回答ありがとうございました。 交換子の演算に関する理解が不十分でした。 教えていただいた公式に, [ Jx,Jy ] = ih' Jz ,etc. を考慮することで,ひとまずゴリ押しはできました。あとは,よりエレガントになるよう整理してみたいと思います。あらためて感謝申し上げます。oyz

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