関数について

質問

図において.直線l.ｍはそれぞれ関数ｙ＝2X+4.　ｙ＝－X+7のグラフであり.点Aで交わっています
直線l.ｍとX軸との交点をそれぞれB.Cとするとき次の問いに答えてください

(1)線分ACの長さを求めてください

(2)△ABCの面積を求めてください

(3)点Bから直線ｍにひいた垂線と直線ｍとの交点をHとするとき.BHの長さを求めてください

お願いします

解き方の説明もあればうれしいです

回答No.3

tomokoich · ベストアンサー

(1)交点Aの座標を求めると2x+4=-x+7
3x=3,x=1,y=6 点A(1,6)
点B(-2,0)点C(7,0)
点Aから垂線の足をEとする
AE=6,EC=6
AC^2=AE^2+EC^2
=6^2+6~2
=72
AC=√72=6√2

(2)BC=2+7=9
AE=6
△ABCの面積=9×6×(1/2)=27

(3)△AECはAE=EC=6の直角二等辺三角形なので∠ACE=45°
△BHCも∠BCH=45°∠CHB=90°の直角二等辺三角形なので
辺の比は1:1:√2
BH:BC=1:√2
BH:9=1:√2
BH=9/√2
=(9/2)√2

回答No.2

Cupper-2

３番目を忘れてた。

BHを含む直線の式は分かるよね。
ｍの傾きは、ｘ＝－ｙ
なんだから、傾きをマイナスからプラスにするだけ。（本来はさらに y/x を x/y と逆数にする必要がある）
点Ｂの座標が分かるならｙ軸との交点の座標も計算するまでもなく分かる。
その式をもってｍとの交点を求めればよい。

つーか、点Cの座標が分かるなら、点Hのｘ座標は簡単に分かるよね。
Hの座標は、三角形HBCが∠H＝90°の直角二等辺三角形と言うところから察しが付くと思う。
難しい計算無くても解けるんだ。

もうちょっとだ。がんばれ。

回答No.1

Cupper-2

点Aの座標を求める。
ｌ、ｍの交点なら、ｘ、ｙ座標は同じなので、普通に連立方程式にしてｘ＝、ｙ＝の形で求められる。
さあ、計算だ！

計算できたら、点Aからｘ軸へ降ろした線でできた直角三角形を見れば、解き方は分かると思う。
点Aのｙ座標が三角形の高さになる。
三平方の定理で直角三角形の斜辺の長さを求めれば良いのね。
さあ、もう一度計算だ！

三角形ABCの面積？
もう分かるよね。
さあ、三角形の面積の計算だ！
底辺×高さ÷２

頑張れ