- 締切済み
解の公式
full3002の回答
- full3002
- ベストアンサー率36% (17/46)
「高校方式」って虚数解があるということでしょうか？ それとも判別式 Ｄ＝ｂ^2－4ac を利用するということでしょうか？ 解の公式自体は同じだと思うのですが…？
関連するQ&A
- 解の公式の使い分けについて。
3x^2-4x＋1=0という問題の場合、解の公式は-b±√b^2-4ac/2aを使いますよね。 ですが、xの係数が偶数の場合-b'±√b'^2-ac/aを使いますよね？ 3x-2x-2=0という問題の場合も-b'±√b'^2-ac/aを使いますよね。 でも、なんで上の3x^2-4x＋1=0という問題も、xの係数は偶数なのにこの、b'の解の公式を利用すると答えが違うんですか？？ どういう時にこの解の公式を使い分ければいいのか、いまいち分かりません。 アドバイスお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 解の公式の数字の当てはめについて。
解の公式の数字の当てはめについて、分からないことがあります。 例題 X^2-100X-2400=0 この式を解の公式で解く場合、二つの式がありますよね。 式の表記に関しては、ウィキペディアに則っています。 (1) X={-b±√(b^2-4ac)}/(2a) a=1、b=-100、c=-2400 (2) X=【-b´±√｛(b´)^2-ac｝】/(a) a=1、b´=-50、c=-2400 ここから、本題に入ります。 まず、前提知識として、-2^2=-4 (-2)^2=4 (-2)^3=8 のルールがありますよね。 (2)式のルートの中のb´は、（）^2なので、-50を代入すると、 （-50）^2なので符号は＋になると思います。 では、(1)の式のルートの中のbには-100を代入すると、 -100^2で（）は無いのだから、符号は-100になるのではないか？という疑問です。 ここで混乱しています。 ここの符号を間違うと、解も変わってしまします。 この疑問について教えてください、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次方程式の解の公式。
宜しくお願い申し上げ致します。 2次方程式ax∧2+bx+c=0の解の公式の求め方がイマイチ分かりません。 平方完成して、其れを外した以下の所から分かりません。 x+b/2a=±√b∧2ー4ac/4a∧2 x+b/2a=±√b∧2ー4ac/±√4a∧2 x+b/2a=±√b∧2ー4ac/±√(2a)∧2 x+b/2a=±√b∧2ー4ac/±|2a| 此処から、右辺の分母、±|2a|、の、処理の仕方が分かりません。 何方か是非是非宜しくお願い申し上げ致します！
- 締切済み
- 数学・算数
- ２次方程式の解の公式
こんばんは。ただいま新課程「数(2)」啓林館の高次方程式の「解の公式・判別式」の部分の学習指導案を書いています。単元設定の理由という部分がうまく書けません。「今までは実数の範囲で考えていたため２次方程式の解の公式ではｂ^2-4acが０以上の時実数解を持ちｂ^2-4acが０未満のとき実数解をもたなかった。今ここで複素数の範囲まで数を拡張するとｂ^2-4acが０未満のとき虚数解をもち，２次方程式は常に解を持つことを理解させる」また「判別式を用いると直接解を求めなくても解の種類がわかったり、２次関数とｘ軸の位置関係がわかることを理解させる」としましたがしっくりしません。アドバイス等をお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 2次方程式 解の公式の導き方で
中学数学を復習していたのですが ２次方程式ax²＋ｂｘ＋ｃ＝０を 解の公式ｘ=－ｂ±√b²－４ac/2a にする問題がありました。その問題を解いていき、 a(ｘ^2＋ｂ/ax)＋ｃ＝０ (ｘ＋ｂ/2a)^2＝ｘ^2＋ｂ/ax＋(ｂ/2a)^2 a{(x＋b/2a)^2－(ｂ/2a)^2}＋ｃ＝０ a(x＋b/2a)^2－a(b/2a)^2＋ｃ＝０ a(x＋b/2a)^2－b^2/4a＋ｃ＝０ ここまでは理解できたのですがその次の a(x＋b/2a)^2 －b^2－４ac/4aの部分の－b^2－４ac/4aがなぜ－符号になるのかがわかりません。なぜ－b^2＋４ac/4aにならないのでしょうか？ わかりにくい表記でとてつもなく初歩的なことだと思いますがわかるように回答していただけたらうれしいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次方程式の解の公式について。
高校の教科書には二次方程式の解の公式が出来るまでには 何年もかかった。 という感じで、現在知られているような形になるまでの 色々な形が載っていました。 高校の時は、「数学者って凄いなぁ、きっと試行錯誤で何年もかけて やっと今の二次方程式の解の公式にたどり着いたんだろうな」 と思っていました。 ですが、この間ふと、ax^2+bx+c=0 (aは０でない) をいじくっていたら、簡単に（高校の数学レベルで、）解の公式が でてきました。 そこで質問です。 本当に当時の数学者は解の公式を出すのに何年もかかったのですか？ それとも、数学的にきっちりと解の公式を出すためには、 高校レベルの数学じゃない、きちっとした証明が必要なんですか？ （高校レベルの数学とは、二次方程式から素直に（ｘ＝）の形に 持っていっただけのものです。）
- 締切済み
- 数学・算数
- 二次方程式の解の公式が実数解なしの場合について
模試などの記述で二次方程式の解の公式のルートの部分√b^2-4acの中身が負の時に、そのまま実数解なしと書いてしまっても良いのでしょうか？よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 四次方程式 解の公式 一般解
こんにちは。 弱塩基と強酸の中和滴定をシミュレートをして[OH-]の濃度と滴定量のグラフを書かせたいと思っています。そのためには4次方程式の解を求めなければならないらしいのです。HP等で検索するといろいろ解法(四次方程式の）が載っているのですが私には難しすぎてなかなか理解できません。たれか助けてください。欲しい回答は 四次方程式 X^4+a*X^3+b*X^2+c*X+d=0の一般解です。 できれば二次方程式の解の公式のような明解な一般解の形で示していただけるとありがたいです。上式に使っているa,b,c,dだけであらわした一般解がいいです。 以上どなたか答えてください。
- 締切済み
- 数学・算数