数学の問題について

質問

|y+1|=x|x-3|のグラフってどうやって場合分けして書けばいいんですか？
解説お願いします(T-T)

回答No.3

mister_moonlight · ベストアンサー

何でもかんでも場合分けなんか、愚の骨頂だよ。
場合わけする前に、問題を良く見る事。
猪突猛進は　賢者のする事ではない、回答者も。。。。ｗ

|y+1|=x|x-3|　‥‥(1)で、|y+1|≧0から、x|x-3|≧0　つまり、|x-3|≧0だから　x≧0‥‥(2)
よって、(2)の条件で(1)を2乗しても同値。
実際に2乗すると、(y+1)＾2=x＾2*(x-3)＾2＝(x＾2-3x)＾2
よって、y+1＝x＾2-3x、or、y+1＝-x＾2＋3x。但し、条件：x≧0　を忘れずに。

補足

回答ありがとうございます(*^^*)
なぜx≧0の条件で同値になるんですか？

回答No.5

alice_44

失礼、ミスプリあり。
y+1 = ±x(x-3)

回答No.4

alice_44

x≧0 と x＜0 で場合分けかな。
x＜0 の範囲では、問題の等式は成立しない。
x≧0 の範囲では、｜y-1｜=｜x(x-3)｜ と同値
だから、２乗などするまでもなく y-1 = ±x(x-3)。
y = 1±x(x-3) のグラフは書けるよね。
放物線を二本書くだけ。
そのとき、x≧0 を忘れずに。

回答No.2

tomokoich

(1)y+1≧0(y≧-1)の時y+1=x|x-3|
x-3≧0(x≧3)の時 y+1=x(x-3) y=x^2-3x-1
x-3<0(x<3)の時 y+1=-x(x-3) y=-x^2+3x-1　
(2)y+1<0(y<-1)の時-(y+1)=x|x-3| y+1=-x|x-3|
x-3≧0(x≧3)の時 y+1=-x(x-3) y=-x^2+3x-1
x-3<0(x<3)の時 y+1=x(x-3) y=x^2-3x-1

で場合分けをします

回答No.1

noname#157574

x－3が0以上か否か，またy＋1が0以上か否かで場合分け。