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三角形について

図のように.三角形ABCがある.点D.Eはそれぞれ辺AB.ACの中点である.点Fは辺BC上の点であり. 線分AFと線分DE.DCとの交点をそれぞれG.Hとする. DH:HC=1;3 GE=3cmのとき.線分BFの長さを求めてください 解き方の説明があればうれしいです 宜しくお願いします!

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GE:FC=1:2(AE=ECより) 3:FC=1:2 FC=6cm 条件より DH:HC=1:3より DG:FC=1:3 DG:6=1:3 DG=2cm DE=DG+GE=2+3=5cm DE:BC=1:2 5:BC=1:2 BC=10cm BF=BC-FC=10-6=4cm

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GE=3cm FC=6cm 下半分の三角形は相似の関係、大きさは1:3、よって DG=2cm DG:BF=1:2 よって BF=4cm

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