相転移はなぜ起こるのかについて調べています。

質問

熱力学で、ギブズ関数を用いて相転移はなぜ起こるのかを説明したいと思います。
どの教科書を読んでも、相転移は「どのように」おこるかについては説明できるのですが、
「なぜ」起こるのかということに辿り着けません。
できれば具体的に教えていただければ幸いです。
よろしくお願いします。

回答No.3

grothendieck · ベストアンサー

kanayaniさん、こんにちは。私は相転移については全くの素人ですが、勉強させて頂くつもりで投稿致します。
　系のハミルトニアンが対称操作群G0の下で不変でも系の状態の対称性は一般にはG0の部分群の対称性しか持たず、温度や外場などを変化させることで、状態の対称性は変わります。状態の対称性GがG1→G2→…のように変化していく時、群Gは連続的に変化することができないため、相変化は変化させているパラメーターのある一点で起ります。対称性の高い相を1、低い相を2とすると、対称性の高い相の方がエントロピーが高い(S1>S2)ため、自由エネルギーU-TSを温度の関数として表わすと(1)の方が傾きが大きく、下図のように転移温度より高温側では(1)の相、低温側では(2)の相で自由エネルギーが小さくなります。
　　F
　　|　・
　　|　 ・ U1 - TS1
　　|　　・
　　|　＼ ・
　　|　　＼・
　　|　　　＼
　　|　　　　＼
　　|　　　　・＼
　　|　　　　 ・　＼ U2 - TS2
　　|　　　　 ・　　＼
　　|　　　　 　・
　　―――――――――――― T
　　　　　　Tc
このことから温度が下がり、転移温度を横切る度に対称性はより小さな部分群になって行きます。これは対称性の立場からは対称性の破れ、状態を記述する立場からは相転移ということになります。kanayaniさんが、どのようなことを問題にされているのかよくつかめませんが、推測するに次のようなことでしょうか。
　(1)ランダウ理論をくりこみ群の方法で基礎づけること
　(2)低エネルギーの対称性が破れた状態の出現(Goldstoneモード)と無限自由度の関係を明かにすること。
正直に言うと、私はこれらのことを勉強しておらず、お答えすることはできません。しかし面白いのではないかとは思っています。

お礼

グラフまで書いていただいてありがとうございました！
氷が水になり、水は水蒸気になり、温度を下げればもとの相に戻っていくという
一見ありふれた現象なのに、
それを説明しようとするとすごく複雑になるんですね。
勉強になりました。ありがとうございました。

回答No.2

siegmund

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=597308
のような答ではダメですか？

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=597308

お礼

「相転移」という語で検索していたために、
この参考の質問はまだ見てませんでした。
エントロピー項が温度が高いとはじめて効いてくるんだということが分かり、
また新しく考え直すことにしました。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#108554

そんな一般論はまだ展開されていないと思います。
あえて言えば、「相が変わる方が安定だから」とかいう
分かったような分からんような答えにしかなりません。

お礼

そうなんですか・・・。
どうりで堂々めぐりな式の羅列になってしまうんですね。
ありがとうございました。