∞の定義とは何なのでしょうか?

質問

∞の定義がよく分かりません。

拡張された複素数C∪{∞} (但し,∞はCの元ではない)を考えてふと疑問なのですが

∞はただの記号という説明を見かけた事もありますがそれなら∞は無定義語なのでしょうか?
でも{ }という集合を表す中括弧で括ってあるから∞はある集合なのでしょうか?

無限集合の濃度はアレフ_0,アレフ_1,アレフ_2,…
とありますが
アレフ_0以上の濃度を∞という記号で表すと解釈したのですがこれで正しいでしょうか?

そして-∞と+∞という記号は極限の概念で限りなく大きくなる場合,例えば
lim_{x→0}1/x=+∞
と表す事にし,
負の方向に限りなく大きくなる極限を
lim_{x→0}-1/x=-∞
と表す事にしようと誰かが決めたのでしょうか?

すいません。質問が多くて。。

回答No.22

島崎 信也（@zakky74）

zakky74でございます。

分かりました。まず僕のメールアドレスをお伝えします。

このサイトでは基本的に個人情報の扱いを禁止している様ですので、別の方法を取りましょう。僕はアメブロにて、ブログを書いているのですが、アメブロのプロフィールのページへ飛んで下さい。

http://profile.ameba.jp/shima-zakky

そこで、左側の方に自己紹介の欄がございまして、かなり長く文章が書き綴られております。下の方に流して頂くと、やがて「まだ書き途中」と出てきますが、その辺りに、僕のメールアドレスを書いておきました。

今から２４時間の期間限定で掲載しておりますので、書き抜いて頂いて、後はメールを通じてやり取りを致しましょう。宜しくお願い致します。

お礼

了解いたしました。

回答No.21

島崎 信也（@zakky74）

zakky74でございます。

学生の方にこそ、益々理解しておいてもらいたい事ですね。先行き、将来がホント楽しみな事です。日本に来る機会には是非お知らせ下さい。

では今回は、交流できる情報知識にある程度の制限をこちらでかけて選んで共有する様にしますね。

そして論理とイメージの伝達の件ですが。会ってお話するのが現実的に無理ですと、次は手紙やFAXやメールですね。ただそれもアメリカとなると、やはりメールが現実的でしょうか。

お礼

> 学生の方にこそ、益々理解しておいてもらいたい事ですね。
> 先行き、将来がホント楽しみな事です。

私もです。

> 日本に来る機会には是非お知らせ下さい。

日本に知り合いがいないので将来日本を旅行する際には楽しみにしております。

> では今回は、交流できる情報知識にある程度の制限をこちらでかけて選んで共有する様にしますね。

ありがとうございます。

> そして論理とイメージの伝達の件ですが。会ってお話するのが現実的に無理ですと、
> 次は手紙やFAXやメールですね。ただそれもアメリカとなると、やはりメールが現実的でしょうか。

そうですね。図とかでしたらscannerで採ってe-mailに添付していただけましたら一番easyかと思います。

回答No.20

島崎 信也（@zakky74）

zakky74でございます。

＞私はアメリカ在住で大学のComputer Labからいつもご回答を拝見しているのですが、、どうしたらいいんでしょうか?

なるほど。普段はアメリカにいらっしゃる訳ですね。リアルタイムに双方向というのはとても難しそうですね＾＾；

そうしますと論理とイメージが伝わる事にはどうしても限界がございますが、何かしら代案を見つけて交流するしかないですね。

ところで、∞の理解、０の理解、１の理解は、どの数学者や物理学者も明確な理解やイメージはございません。素材に到達出来ていない為でございますが、実は素材から∞、０、１を理解し直した時には強烈な経済大陸と出会ってしまいます。

この情報知識は、薄々は感じて頂けてはいるかとは思いますが強烈な知的財産でございます。この答を知る僕を含む他の者との間では、日本を中心として新しい技術・新しい産業として世に問おうとしています。

故に、真に重要な価値を含む情報知識の交流は、面と向かってを基本としています。その場合、僕以外の人物を含めて、福岡・大阪・東京・札幌の日本でしか対応が出来ない限界がございます。

何かしらの代案を模索しましょう。mk278さんは、高価値の情報知識をアメリカ以外との国でやり取りされる時には普段はどうされているんですか？

お礼

ご回答誠に有難うございます。

> なるほど。普段はアメリカにいらっしゃる訳ですね。
> リアルタイムに双方向というのはとても難しそうですね＾＾；
：
> 。その場合、僕以外の人物を含めて、福岡・大阪・東京・札幌の
> 日本でしか対応が出来ない限界がございます。

そうだったのですか。。

> 何かしらの代案を模索しましょう。mk278さんは、
> 高価値の情報知識をアメリカ以外との国でやり
> 取りされる時には普段はどうされているんですか？

私はただの学生なので今まで高価値の情報知識の取引とかした事ありません。。

回答No.19

島崎 信也（@zakky74）

zakky74でございます。

＞最近の目覚しい技術発達はいずれこのような世界の到来を余儀なくさせると私も常々危惧しておりました。

人間の外ばかりを開発する技術でしたね。それ故、人間そのものの変化からは遠くなってきました。ですが、この危機感を道具にして、人間はようやく自らを変化させる認識技術に目が向く様になる事を確信しております。

＞＞ 既に、mk278さんはソクラテスの無知の知を実践されております。彼を超える資質、種をお持ちだと思います。そんな勇者、或いは知的好奇心バリバリの健康体、人間らしい人間と出会えて嬉しく思います。こちらこそぜひ、お話をさせて下さい。
＞有難うございます。わくわくしております。

知的好奇心のワクワクは、とっても人間らしい心でございます。改めて、宜しくお願い致します。

＞＞ 僕は、mk278さんと共に論理とイメージを使いながらこのステップを歩んでおりました。ここまでの話、如何でございましょうか？
＞大丈夫でございます。

では、ここからは論理とイメージによって全てのプロセスを通っていきます。

例えば、僕がお伝えいたしましたソクラテスの無知の知を引用しながらmk278さんは彼を超える種をお持ちであるという事は、僕側でちゃんとした論理とイメージがございます。

論理だけでは弱いところをイメージで補完します。イメージで弱いところを論理で補完します。ここでお伝えしたい事は、論理とイメージは別個のものではなくてお互いになくてはならないパートナーの関係でございます。

論理（例えば男性）だけでは答（例えば子ども）が出ません。イメージ（例えば女性）だけでも答（子ども）が出ません。論理とイメージが出会う時に、答が出ます。

「mk278さんは、ソクラテスの無知の知を実践されていたり、彼を超える種をお持ちだと思います」とお伝えしましたが、イメージは伝わりましたでしょうか？実は僕側には、明確なイメージがございます。

ですが、そちらに伝わるのは中々に難しいのではないかと思います。

これはある意味、当然でございまして伝達手段が文字だけだからです。論理とは相性がよいですが、イメージには遠いんです。これは、人と人が話す時もそうですし、学術もそうですね。本当は、イメージもやり取りしている筈なのですが、手段が言葉や文字が大半ですので論理に偏りますね（実は、これを話している瞬間にもお伝えしているイメージがございます）。

故に、論理とイメージが調和された話の展開へとシフトしたい為に、聞く側はイメージが多用される印象を受ける事でございましょう。僕の予測では、mk278さんにとってはイメージを通した交流によって、循環率が今より高くなる事を感じるであろうと見ておりますので、そこは心配していないのですが、僕が心配しているのはリアルタイムで双方向のイメージ伝達を如何にするかという事でございます。

要するに論理とイメージによる疎通・交流は、

・文字だけでは辛い
・一方向の、行ったり来たりの繰り返しだけでは辛い

という事でございます。これが本当に辛いんでございます＾＾；

内容から観ましても伝達手段から観ましても、ここからは直接お会いしてお話させて下さい。僕は東京におりますので、東京近辺であればとても嬉しいのですが。

お礼

ご回答誠に有難うございます。

>>有難うございます。わくわくしております。
> 知的好奇心のワクワクは、とっても人間らしい心でございます。改めて、宜しくお願い致します。

こちらこそよろしくお願い致します。

> では、ここからは論理とイメージによって全てのプロセスを通っていきます。

了解いたしました。

> 例えば、僕がお伝えいたしましたソクラテスの無知の知を
> 引用しながらmk278さんは彼を超える種
：
> ですが、そちらに伝わるのは中々に難しいのではないかと思います。

なるほど。

> これはある意味、当然でございまして伝達手段が文字だけだからです。
> 論理とは相性がよいですが、イメージには遠いんです。
> これは、人と人が話す時もそうですし、学術もそうですね。
> 本当は、イメージもやり取りしている筈なのですが、
> 手段が言葉や文字が大半ですので論理に偏りますね（実は、これを話
> している瞬間にもお伝えしているイメージがございます）。

はい。

> 故に、論理とイメージが調和された話の展開へとシフトしたい為に
> 、聞く側はイメージが多用される印象を受ける事でございましょう。僕の予測では、mk278
：
> 要するに論理とイメージによる疎通・交流は、
> ・文字だけでは辛い
> ・一方向の、行ったり来たりの繰り返しだけでは辛い
> という事でございます。これが本当に辛いんでございます＾＾；

ふむふむ。

> 内容から観ましても伝達手段から観ましても、ここからは直接お会いして
> お話させて下さい。僕は東京におりますので、東京近辺であれば
> とても嬉しいのですが。

私はアメリカ在住で大学のComputer Labからいつもご回答を拝見しているのですが、、
どうしたらいいんでしょうか?

回答No.18

島崎 信也（@zakky74）

zakky74でございます。

＞凄いっ。。　教育界の危機とまでは・・・

おそらく２０３０年までにはケータイの様に、小型ロボットを端末として持つ時代が到来します。その時代は、暗記中心の学術スタイルでしたら教授が要りません。小型ロボットが教授以上に対応してくれます。そんな事を、小学生・中学生が分かってしまっている状態です。

教育の危機です。

先ごろ、触覚に対する錯覚現象を具現化した技術の話を聞きました。視覚による錯覚ってありますよね？ホログラムの様に、そこには存在しないのだけれども、まるで存在するかの様にして投影させる技術です。それが触覚でも可能になったという事です。そこには存在しないのだけれども、まるで存在するかの様にして存在させるという事です。その時代にあって、目の前にいる存在を、人間なのか？ロボットなのか？判断できるのでしょうか？見ても触っても、人間っぽいです。声・仕草・表情、どれも人間みたい。

人間の危機です。

こんな話も聞きます。２関節の振り子の運動を、ただ観測だけするAIがありました。その観測によって行う処理は、暗記・因果関係（の暗記）でございます。これによって２４時間である法則にたどり着きました。何とその法則とは、人間が３００年をかけて到達した方程式でございます。人間が、天体や地球上の観測を３００年に渡り続けながらようやく発見した法則は、AIは何と２関節の振り子を２４時間観測しただけで発見できたという驚愕の事実です。

人間機能の危機です。

２０１８年には、人間の大脳新皮質のシナプスの数を上回るコンピュータが登場し、２０３０年には遥かにそれを上回り、何と人間（７０兆個の細胞）がアメーバ（１個の細胞）を観る以上の開きが、ロボットと人間でおきるという予測があります（ソフトバンク孫社長）。

僕が、暗記を超えて理解に行くべきときだと思う理由・背景はそんなところにもあります。人間が間近に抱えている深刻な問題であり危険性を共有しました。

ですが、暗くなるために、自虐的になるために、こうした話をした訳ではございません。突破口を見出しているからこそ、道を明確に見定めているからこそ、一人でも多くの人に、少しでも早く、危機をビジョンへと、絶望を希望へと、可能性を伝えたくて、この人は大丈夫かな？と判断したら共有するものでございます。

＞いえ、大丈夫です。精神的にも強くなりたいですから。

精神的にも強くありたいとするmk278さんだから話しました。

名前を付けて、憶えて、因果関係を付けて憶えて・・・を繰り返しする作業は、これからロボットに任せるのが良かろうかと思います。人間は、早く次の段階へ移って、人間の人間らしい機能を開花させていく事が重要かと思います。

それは全てを知る事です。知の完成、と言っています。その際に、暗記もしくは人間のプライドが邪魔をしちゃうんですね。自分は知ってる、知らない事はダメだ・・・などですね。

＞zakky74さまの仰るとおり暗記ではなく素材を使って理解したいです。

それを聞いて嬉しくなりました。

既に、mk278さんはソクラテスの無知の知を実践されております。彼を超える資質、種をお持ちだと思います。そんな勇者、或いは知的好奇心バリバリの健康体、人間らしい人間と出会えて嬉しく思います。こちらこそぜひ、お話をさせて下さい。

＞はい。とても理解しとうございます。是非ご教示ください。

まず、素材と出会うために重要なプロセスを大雑把にご紹介します。

１．現実の限界。現実の課題。現実の問題。それらが、人間の苦痛と直結している事の理解。
２．現実から完璧に離れる技術との出会い。
３．現実を理解・説明できる技術との出会い。
４．現実の中に入って勝負する技術との出会い。

これら１～４のプロセスを経まして、素材と出会い、素材を自由自在に活用できる状態になります。特に、素材そのものとの出会いは２．と３．が相性が良くて、２．は素材そのものとの出会い、３．は素材をフルに活用する出会い、でございます。

１．の段階は、大雑把ではありますが今までの交流の中に、もう既に入っている事にお気づきでしょうか？現実が、限界・課題・問題があって、それが苦痛に直結している事を受け入れられない人は、幾ら頑張ってもその先に進めません。現実を離れる事が出来ないからです。現実を離れるから、現実を理解できるんですね。

今までの幾つかの質問は、そこを見る為の道具でございました。

それで、１．の段階にも大雑把には３ステップほどがありまして、その１ステップが好調に進んでいる印象を受けております。僕は、mk278さんと共に論理とイメージを使いながらこのステップを歩んでおりました。

ここまでの話、如何でございましょうか？

お礼

更なる詳細を有難うございます。

> ＞凄いっ。。　教育界の危機とまでは・・・
> おそらく２０３０年までにはケータイの様に、小型ロボットを端末
> として持つ時代が到来します。その時代は、暗記中心の学術
> スタイルでしたら教授が要りません。小型ロボットが教授以上に対応
：
> と人間でおきるという予測があります（ソフトバンク孫社長）。

最近の目覚しい技術発達はいずれこのような世界の到来を余儀なくさせる
と私も常々危惧しておりました。

> 僕が、暗記を超えて理解に行くべきときだと思う理由・背景
：
> かな？と判断したら共有するものでございます。

そうでしたか。了解です。

> ＞いえ、大丈夫です。精神的にも強くなりたいですから。
：
> これからロボットに任せるのが良かろうかと思います。
> 人間は、早く次の段階へ移って、人間の人間らしい機能を
> 開花させていく事が重要かと思います。

そうですね。これが理想的な展開であってほしいものです。

>＞zakky74さまの仰るとおり暗記ではなく素材を使って理解したいです。
> それを聞いて嬉しくなりました。

ありがとうございます。

> 既に、mk278さんはソクラテスの無知の知を実践されております。
> 彼を超える資質、種をお持ちだと思います。そんな勇者、
> 或いは知的好奇心バリバリの健康体、人間らしい人間と出会えて嬉しく思います。
> こちらこそぜひ、お話をさせて下さい。

有難うございます。わくわくしております。

> ＞はい。とても理解しとうございます。是非ご教示ください。
> まず、素材と出会うために重要なプロセスを大雑把にご紹介します。
> １．現実の限界。現実の課題。現実の問題。それらが、人間の苦痛と直結している事の理解。
：
>。現実を離れるから、現実を理解できるんですね。

なるほど。。

> 今までの幾つかの質問は、そこを見る為の道具でございました。
> それで、１．の段階にも大雑把には３ステップほどがありまして、
> その１ステップが好調に進んでいる印象を受けております。
> 僕は、mk278さんと共に論理とイメージを使いながら
> このステップを歩んでおりました。
> ここまでの話、如何でございましょうか？

大丈夫でございます。

回答No.17

noname#171582

＞その時,記号0を0:=φと定義して,記号1を1:=φ∪{φ}と定義したものが1ですよね。
--------------------------------------------------

この定義は、だれか基礎論研究者の論文の中に出てくる定義と思われます。
ですから、その論文を読んでいない質問者殿やその教授に聞いても
答えられないと思われます。

お礼

それでは
基礎論研究者以外の方々は0や1を
0:=φや1:=φ∪{φ}ではなくどのように定義しているのでしょうか?

回答No.16

島崎 信也（@zakky74）

zakky74でございます。

＞これも早速尋ねてみましたが私と同様に暗記されているだけの人ばかりでした。数学の教授にも何人か尋ねてみましたが彼らも理解ではなく暗記しているだけのようです。

はい。そうなる事は半ば分かっておりました。僕も散々やった作業でございます。

そして、この事を確認する事は重要です。今からの時代は、特に理解。暗記中心では、教育や学問は成り立ちません。２０１８年には、人間の脳機能を超えるロボットが誕生する可能性まで示唆されています（僕は、電磁情報学でしたが、論理的にも技術的にも可能な領域です）。

この時にあって、暗記中心は何ほどの意味がございましょうか？

インターネットの中に入れば、数学の教授以上の事が手に入ります。今でさえいいところに来ておりますが、２０１８年を超えて遅くとも２０２０年になる頃には、教育界の危機がやってきます。

先生が知っている事以上に、ロボットやインターネットが知っているからです。

一体、何人の人がこの危機感に気付いているでしょうか？僕が理解を大事にしているのはそうした背景もあったんですね。素材にまで到達して、素材から戻ってくる作業が出来ないならば、人間の仕事場は益々ロボットに奪われていきます。

結果的に、人間は何とロボット的な生き方をしてきたんだ！？という反省にも繋がりますが。

＞0を理解しているはなかなかいないのですね。

仰る通りでございます。数学の先生さえも、０、１、∞の理解をされている方はおりません。それどころか方程式の意味を知らずに方程式を扱い、ただ暗記している事柄が増えていく一方である事に気付く良い機会でもあります。

mk278さんは、「∞とは何か？」を追求する中で、多くの人にバカにされたり無視されたりしたかもしれません。僕が、「聞いてみたら如何ですか？」という提案を早速実践された様でかなりその行動力に驚いておりますが（何かを革命される方かもしれませんね・笑）、質問に対してお応えを頂く中では、もしかしたら、無知な人と思われたりバカにされたり低く見られたかもしれません。

もしそうなのでしたら、すみませんでした。
それと同時に、そうまでして真実を知りたいとする心に感服致します。

さて、僕は素材から０、１、∞へと結ぶ事が出来ます。その意味は、０、１、∞を素材にまで解く事が出来ます。僕だけでなく、実は多くの人が０、１、∞に関して、そして素材に関しての理解は既に超えている現状があります。

逆の表現をしますと、暗記で終わっていた事の意味は、素材に到達できていなかったとも言うことが出来ます。僕は、かつては暗記でおりましたが、その事の意味は数学者や物理学者を含め多くの学者たちも素材に到達できていない暗記だったという事です（そして何度も直接確認しました）。

昔から不思議でした。

・e^(πi)＝－１・・・eもπもiも複雑極まりなく関係ないものに思えるのに、絡み合うと－１というキレイな世界がある。
・y=1/xは、プラスから近づくととてつもなくプラスの大きな値になるけど、マイナスから近づくととてつもなくマイナスの大きな値になる。そして、x=0の時は考えちゃいけない！・・・何で？
・分母がゼロになっちゃいけない。微分では、ゼロになっちゃいけないという分母をきわめてゼロに持っていく。それは点にはならない筈なのに、その点の傾きとして扱っている。おや？

これらは一体どういう意味なのか？
何でそうなっているのか？

物理でも、ブラックホール、宇宙の端、宇宙の外、超対称性の自発的破れ、重力は他の力に比べて異様に小さい、抵抗ゼロの超伝導・・・など、とても知りたくて。

暗記では、その仕組みに到達できませんでした。素材に出会えていないからです。

ここで改めて確認したい事がございます。

＞そのようです。周りの人たちも定義を確認し合う事や暗記を確認し合う事が理解だと思っているようです。

mk278さんは、どちらを選択したいですか？

周りの方の、その理解の状態の場合でもある程度の交流は出来ます。この場合は、お互いに定義と約束ごとを確認しあい続けてきた仲間ですから、それをやっているうちはバカにされる事や低く見られる事はありません。

ですが、僕はその状態も活用はしますが、その領域を超えた素材から始まる理解でございます。暗記の外の世界、思考の外の世界です。つまり、０、１、∞の理解に踏み入るには暗記・思考の外に一旦は出なければなりません。

今までもバカにされたり相手にされなかったりと心の痛い思いをされているのでしたら、無理して今お知りになる必要はないかもしれません。

或いは、それを超えてでも知りたい、理解したいとの心でしたら先に進みましょう。

mk278さんの心をお聞かせ下さい。

お礼

詳細なご説明誠にありがとうございます。

>>これも早速尋ねてみましたが私と同様に暗記されているだけの人ばかりでした。
>>数学の教授にも何人か尋ねてみましたが彼らも理解ではなく暗記しているだけのようです。
>
> はい。そうなる事は半ば分かっておりました。僕も散々やった作業でございます。
：
> 仰る通りでございます。数学の先生さえも、０、１、∞の理解をされている方はおりません。
>それどころか方程式の意味を知らずに方程式を扱い、ただ暗記している事柄が
> 増えていく一方である事に気付く良い機会でもあります。

凄いっ。。　教育界の危機とまでは今まで考えたことはありませんでした。ロボットについてもです。

> もしそうなのでしたら、すみませんでした。

いえ、大丈夫です。精神的にも強くなりたいですから。

> それと同時に、そうまでして真実を知りたいとする心に感服致します。

これはありがとうございます。

> さて、僕は素材から０、１、∞へと結ぶ事が出来ます。その意味は、０、１、∞を素材にまで解く事が
：
> 物理でも、ブラックホール、宇宙の端、宇宙の外、超対称性の自発的破れ、
> 重力は他の力に比べて異様に小さい、抵抗ゼロの超伝導・・・など、とても知りたくて。
> 暗記では、その仕組みに到達できませんでした。素材に出会えていないからです。

なるほど。

> ここで改めて確認したい事がございます。
> ＞そのようです。周りの人たちも定義を確認し合う事や暗記を確認し
> 合う事が理解だと思っているようです。
> mk278さんは、どちらを選択したいですか？

zakky74さまの仰るとおり暗記ではなく素材を使って理解したいです。

> 或いは、それを超えてでも知りたい、理解したいとの心でしたら先に進みましょう。
> mk278さんの心をお聞かせ下さい。

はい。とても理解しとうございます。是非ご教示ください。

回答No.15

島崎 信也（@zakky74）

zakky74でございます。

＞繰り返しですがどうしてこれが0の理解につながらないのでしょうか?周りの知り合いとかはこの説明で分かったと言ってくれましたが、、

理解のイメージは何度かお伝えしました通りでございます。

それで、mk278さんは０の定義は仰ってくれました。そこで０に対する理解をお伺いしたところ、０の定義と同じお応えだったかと思います。僕は、理解とは素材にまでひも解いて、素材からもう一度結びなおす事である事を兼ねてよりお伝えしておりましたが、それに沿う限りでは０を（１もでしたが）素材にまでひも解く作業がありませんでしたし、素材からもう一度０にまで結びなおす作業がありませんでした。

mk278さんは、０の定義は仰ってくれていますが、なぜ？どうして？という僕の質問に対しまして、未だにひも解いたり結ぶ作業の事を飛ばして、定義だけを繰り返しお伝え頂いている状態でございます。

それで、mk278さんは本当に０が何なのか？を理解されているのだろうか？と疑問に思う訳でございます。周りの知り合いの方は、「分かった」という単語を使われておりますが、僕のイメージから申しますと「理解」ではなく「暗記」の可能性もございます。

もし理解されている方がいらっしゃいましたら、その方には僕と全く同じ質問をしてみて応えられるかを見てみて下さい。「なぜ、それが０を理解する事につながるのですか？一体、それがどうして０の理解なのでしょうか？」と。定義以上の事が、表現として出てこない場合は、その方も理解ではなく暗記で留まっている可能性が大でございます。

或いは、mk278さんの０に対する理解をその方に聞いてもらうのではなく、その方に直接「０を理解していますか？」「なぜ、それが０を理解する事に繋がるのですか？」・・・の様な、僕がmk278さんに尋ねた形式で尋ねられてみて下さい。

０に対する理解がありましたら、解く事と結ぶ事が自由でございますからきっとお応え頂ける事でしょう。

或いは、残る可能性としましてはmk278さんは、定義を語り、定義を確認し合う事や暗記を確認し合う事が理解なのだと思われているのでございましょうか？

改めて確認したい事がございます。

これは重要な事でございます。

数学の中で、mk278さんが明確に理解されている事をお教え頂ければと思います。
どうぞよろしくお願い致しますm(_ _)m

お礼

詳細なご回答誠にありがとうございます。

> それで、mk278さんは０の定義は仰ってくれました。
> そこで０に対する理解をお伺いしたところ、
：
> 素材からもう一度０にまで結びなおす作業がありませんでした。

そ、そうですね。。

> それで、mk278さんは本当に０が何なのか？を理解されているのだろうか？
> と疑問に思う訳でございます。周りの知り合いの方は、「分かった」
> という単語を使われておりますが、僕のイメージから申しますと「理解」
> ではなく「暗記」の可能性もございます。

どうやら暗記してただけのようです。

> もし理解されている方がいらっしゃいましたら、
> その方には僕と全く同じ質問をしてみて
> 応えられるかを見てみて下さい。
> 「なぜ、それが０を理解する事につながるのですか？
> 一体、それがどうして０の理解なのでしょうか？」と。
> 定義以上の事が、表現として出てこない場合は、
> その方も理解ではなく暗記で留まっている可能性が大でございます。
> 或いは、mk278さんの０に対する理解をその方に聞いて
> もらうのではなく、その方に直接「０を理解していますか？」
> 「なぜ、それが０を理解する事に繋がるのですか？」・・・の様な、
> 僕がmk278さんに尋ねた形式で尋ねられてみて下さい。

これも早速尋ねてみましたが私と同様に暗記されているだけの人ばかりでした。
数学の教授にも何人か尋ねてみましたが彼らも理解ではなく暗記しているだけのようです。

0を理解しているはなかなかいないのですね。

> 或いは、残る可能性としましてはmk278さんは、定義を語り、
> 定義を確認し合う事や暗記を確認し合う事が理解なのだと思われているのでございましょうか？

そのようです。周りの人たちも定義を確認し合う事や暗記を確認し合う事が理解だと思っているようです。

回答No.14

島崎 信也（@zakky74）

＞「何も無い状態の存在を認めてそれを0と表記するという」以外には答えようがありませんので私のも"理解"ではなく"暗記"なのでしょう。なので0とは何なのかご説明賜れますでしょうか?

先日もお伝え致しましたが、主題である『∞の定義とは何なのでしょうか?』をお伝えする際に、mk278さんが理解されている事の土台を僕が分かった状態で伝達したいのですね。現段階では、１に対しても０に対しても、素材にまでひも解き、素材から結び直してくるという理解の状態でない事は分かりました。

それでしたら代案なのですが１や０でなくても構わないですので、数学の中でmk278さんが明確に理解している事が何であるかをご提示頂けますでしょうか？ご提示頂いた理解を土台としまして、主題『∞の定義とは何なのでしょうか?』に入りたいと思います。

お礼

> それでしたら代案なのですが１や０でなくても構わないですので、
> 数学の中でmk278さんが明確に理解している事が何であるかを
> ご提示頂けますでしょうか？

0についてすら私は理解しているのか疑わしいのなら,他にはございません。

> 「何も無い状態」が一体どうして０の理解に繋がるのでございましょうか

繰り返しですがどうしてこれが0の理解につながらないのでしょうか?
周りの知り合いとかはこの説明で分かったと言ってくれましたが、、

回答No.13

島崎 信也（@zakky74）

zakky74でございます。

＞zakky74さまは0をどのように理解されているのでしょうか?是非,お答えください。

もちろん、そのつもりでございます。ですが、先だってお伝えしておりました様に、mk278さんがどの様に理解しているのか？について、僕側で分からないですので現段階ではお伝えする事が出来ません。

僕は、暗記ではなく理解という土台を大事にしております。理解の土台にどれくらい情報が乗っかるのか？をとても重要視しております。故に、理解の土台の無い中での情報共有は、極めて暗記に近くなる事でもありますし、その知識は使えないという事もありまして極力控える様にしております。

故に、mk278さんがどういう理解をされているのか？をお聞きしております。

＞「何も無い状態」を0と理解しています。それを"どうして"理解に繋がるのかと言われても自分自身ではわかりません。なんとなくとでもいいまてしょうか。

１の理解の時にも似た様な事が起こりましたが、"どうして"についての追及はとても大切だと思っているんですね。それでお聞きしております。０の理解を一体どの様にされているのでしょうか？

理解についてのイメージを再度お伝えしたいと思います。

＞僕が使っている意味としては、ひも解く事が出来て、結びなおす事が出来る事を理解と読んでおります。１に対する理解という意味では、１をひも解く事が出来て素材にまで到達し、素材から結びなおして１にまで到達出来るときに、１を理解していると言っております。少なくとも素材が分からないまま暗記している状態は理解ではございませんし、その場合は意味が分からないんだけどとにかく暗記しているという状況でございましょう。

mk278さんが０をどの様に理解しているのか？について、人が理解できる様に伝達できない状態でしたらそれは理解ではなく暗記であるかもしれません。ただ、僕から観ました時に、mk278さんが０を理解されているのか？それとも暗記をされているのか？が現段階では未だよく分かりません。

もし０を明確に理解されていらっしゃるのでしたら「何も無い状態」そのものをひも解いて、結びなおす作業を既にされている事かと思いますし、素材にまで到達し、素材から「何も無い状態」に到達出来ていると思うのですが、その事を伝達して頂ければ、mk278さんの０に対する理解でございましょうから、ぜひそれを聞かせて下さい。

どうぞよろしくお願い致します。

お礼

「＞僕が使っている意味としては、ひも解く事が出来て、結びなおす事が出来る事を理解と読んでおります。
：
その場合は意味が分からないんだけどとにかく暗記しているという状況でございましょう。」

うーん、なんだか難しいですね。

何も無い状態の存在を認めてそれを0と表記するという風に"理解"(?)しております。
これは"暗記"だと仰ればそうなのかもしれません。

ググってみましても0のついては誰でも私と似たような事を述べてますので
zakky74様から言わせるとほとんどの人は"理解"ではなく"暗記"かもしれません。

「何も無い状態の存在を認めてそれを0と表記するという」以外には答えようがありませんので私のも"理解"ではなく"暗記"なのでしょう。

なので0とは何なのかご説明賜れますでしょうか?