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2次関数のグラフと直線
rei00の回答
- rei00
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taropoo さんの充分な回答がありますが，私は次の様に考えました。 「y=ー X2＋ ｋｘ－（ｋ－１） がつねに y=-2x+3の下方にある」という事は，-X2 + kX -(k-1) < -2X + 3 が常に成り立つということです。 この不等式を整理すると，X2 - (k+2)X + (k+2) > 0 となります。 左辺を整理すると，[X - (1/2)(k+2)]2 - (1/4)(k+2)2 + k + 2 > 0 となります。 ここで，[X - (1/2)(k+2)]2 は常にゼロ又は正ですから，この式が成り立つためには，- (1/4)(k+2)2 + k + 2 > 0 が成り立つ必要があります。 これを整理すると，(k + 2)(k - 2) < 0 が得られ，taropoo さんと同じ答えが得られます。
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