基底についての証明です(大至急)

質問

大学での問題がわかりません。
R2を2次列ベクトルのなすベクトル空間、R3を3次行ベクトルのなすベクトル空間とし、R23を2×3行列のなすベクトル空間とする。
｛a1,a2｝をR2の基底、
｛b1,b2,b3｝をR3の基底とすると、
｛a1b1,a1b2,a1b3,a2b1,a2b2,a2b3｝はR23の基底となることを証明せよ。
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#122450 · ベストアンサー

はいはいa1b1の意味が分かった。
ヒント：
　　　　　a1(s1b1＋t1b2＋u1b3)＋a2(s2b1＋t2b2＋u2b3)=0
ならば｛a1,a2｝をR2の基底、
｛b1,b2,b3｝をR3の基底を用いてs1=t1=u1=s2=t2=u2=0を示す。

お礼

ありがとうございました。参考になりました。

回答No.1

noname#122450

a1b1ってどう計算するんですか？

補足

1,2,3の数字は下付き数字ですが、小さくできないのでそのまま書いてしまいました。文字に番号を振っているだけです。分かりにくくてすみません。