数学の事で悩んでいます

質問

数学の証明
あれがあまり得意ではありません。
時間をかければそれなりには解けますが、テストの時など困ってしまいます。
そこでなにか良い方法はないでしょうか？
特殊な裏ワザと呼ばれるものでもいいです。
分かりやすい解説でもいいです。
だれか、私に力を貸してくれませんか？
よろしくお願いします。

回答No.6

B-juggler

Ｎｏ．２です。
少し時間が経っているので、おそらくあまり目に止まらないのではないか？

という安直な発想で、例題を挙げてみます。

図形は描くのが面倒ですので、数式の証明ってことで＾＾；

問　「ｎを０を含まない正の整数（１，２，３，４，５・・・・・）とする。
　　　Ｕ＝２ｎ　のとき、　Ｕに含まれる　奇数の数は　ｎ個　であることを示せ」

えっと、σ(・・*)が解いてもしょうがないので、

時間のあるときでいいから、考えて書いてくれませんか？

１．この問題は何を言っているのか、言葉で構わないので。図を使ってもいいし。
　ちょっと説明をしてみてください。
　　＃ちょっとしたヒントになるけど、Ｕを並べて書いてみるとかね。

２．証明することは何か分かったら、どうやって証明しようか考えたことを書いてみてください。

３．使える武器は、一体なんだろう？

ここまでできたら、後はやるだけだからできたも同然なんだ♪

あんまり焦らなくていいからね。自分のタイミングでどうぞ。

くだらない、やりたくない。そう思ったらやらなくてもいいよ。

それくらいの問題だから。。。　ちょうどいいのが見つからないんだもん＞＜

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.5

HANANOKEIJ

http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugakukiso/index1.html

書店で、数学の問題集や参考書をさがしてみてください。

図形の証明だけの、参考書、問題集をさがすのです。

学研　中学数学　「図形の証明がらくらく解ける」６０９円。

中学１年で、平行線とか、角、直角、垂直、多角形の外角、内角、円、円周、直径、半径

円周率(π)、などなど、たくさんでてきました。

英語が得意なら、三角形をトライアングルということを覚えておくと役に立ちます。角はアングルです。

三ツ星のことを、トライスターといいます。

円はサークルです。

http://www.tarojiro.co.jp/search/journey/index.html

http://study.005net.com/

回答No.4

HANANOKEIJ

中学生でしょうか？高校生でしょうか？大学生なら、証明を書いておぼえてください。
中学生なら、教科書の証明に関係する単元を、１年、２年、３年の教科書から、全部例題を書き写してください。
図形の証明でしたら、仮定と結論を文字や記号で書けるようにします。
証明の答案を書くときは、仮定を使って、結論を言うために必要な、三角形の合同とか、なにかをいわなければなりません。

実は、答案を書く前に、結論を言うには、なにが必要なのか、考えます。三角形の合同をいえれば、結論が証明できる、

ということがわかれば、仮定と合同条件をよく見比べて、あとなにを言えば、どの合同条件を使って、二つの三角形の

合同がいえるのか、考えます。

証明問題の解き方は、解答に書く順序で解いていくのではなくて、逆に、結論を言うためには何が必要か、

という具合に、結論から、仮定まで、逆向きに解いていきます。

解答に書くときには、解いたものを、逆に、仮定から、何かを使って、合同なり相似なり、平行なりを証明して、

それを使って結論を導きます。

教科書の例題に、そこらへんが、くわしく書かれていると思います。

数学の先生に質問してください。教科書の問題を解いたり、ワークの問題を解いて、わからないときは、

先生に質問してください。

数学は、型の稽古のようなところがあります。二等辺三角形の底角が等しい、という定理を、見ればわかるでしょう、

これでは、証明にならない。相手が納得するように、証明するのです。

大人の世界では、この証明のように、明らかなことが、なかなか通用しません。

それでも、いつかは、理解してくれることを願って、証明するのです。

お礼

とても細かい説明ありがとうございます。
逆向きは分かり易そうです。
先生は・・・正直ダメです。
私の学校の先生はテキスト通りすぎるというか・・・。
教科書にもロクな説明書きがありません。
ほんの少しの方法やポイントさえありません。
例題しか載っていなかったので助かりました！

回答No.3

TM_macchan

数学の証明問題は私も得意な方ではありませんでした。

しか～し、証明問題を考えることは、後々社会に出て非常に大切な力になります。

「手持ちの道具（仮定）でもって結果を出すためには、
どれをどういう風にどういう順番で使えばよいか」
いわゆる論理的な思考能力というものですね。

証明問題を数多く解く、解けなくてもしっかり考えることが大事だと思います。

考えて考えて分からなければ、こういうとことで聞けばよいのです。

お礼

そういう部門ではよく「頭良いね」と言われます。
思考能力はあっても、それを論理的や数学的には結びつかないようです・・・><。
考えるという事を増やす時間を増やすしか無いみたいですね・・・。
ご回答ありがとうございました。

回答No.2

B-juggler

こんばんは。代数学屋です。

裏技のようなものはないと思っておいたほうがいいでしょうね。

まず、例題のようなものがあるといいのですが。

何を証明するのか！　ここをすばやく見つけること。

次は、それをどうすればいいかを考えること。

よくある失敗例の中に、先に方程式を立ててしまい、解けなかった＞＜

というのを聞きます。

先に方程式を立てて・・・　ではないんですよ♪

先にやることは　「何をどうやって証明するか」の道筋を作ることです。

こんなイメージをしてみてください。

～～クエストのようなゲームのダンジョンがあります。

地図はありません。

どういう装備で向かいますか？

何を捜しますか？

数学って言うのはそういう学問なんですよ　ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ

良かったら何か例題でも挙げてみてください。　ｍ（＿　＿）ｍ

お礼

ありがとうございます！
例題は特にありません。すいません。

その方法はよく国語で使っています。
ですが数学でそれをすると道に迷います・・・。装備も中途半端です・・・。探し当てるとトラップです。
もっと頑張ってみたいと思います。

回答No.1

ygiyurc

はじめまして。
中3男子です

これは普通かもしれませんが・・・
たとえば
△ABCと△DEF　があったとして、
ABに対応する辺は
DE。　これは、アルファベットの並び順どおりに対応しています。

なので、∠ACBに対応するのは∠DFE、辺CAに対応するのはFDです。

で、僕のやり方では、
1、問題文を読んで「仮定より・・・」とゆうのをできるだけ多く見つける。
（↑たいてい1～3個ぐらいです）
2、仮定をみて、3つの条件のうちのどれに当てはまるか予想。
3、2で考えたものになるようにさがしていく。

結構「共通」とかが使えますｗｗ

頼りにならないかもしれませんが、とりあえず書かせていただきました。
あとは、問題を解いて慣れるしかないと思います。

頑張ってください＾＾

お礼

ありがとうございました！
どこを解けばよいかを多く見つけるのは重要ですよね。
それをどうやったら早く見つけられるか模索してみようと思います！