文字式が解けません。

質問

以下の文字式が解けません。
大変申し訳ございませんがどなたかヒントを頂けませんでしょうか・・・。

A = ( 31.86 / 0.5 x^2 ) - 0.34

x=の形にしなさいと言う問題です。

解答は
x = √( 31.86 / 0.5＊(A+0.34) )だそうです。

私がやると・・・

x = √( (31.86＊(-0.34) ) / (0.5＊A) )　となってしまいます。

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

等式の変形は、次の基本を守って行ってください。

(1)　等式の両辺に同じ数や式を加える（引く）。
　　A=B　⇒　A+C=B+C
　　A=B　⇒　A-C=B-C

(2)　等式の両辺に同じ数を掛ける。
　　A=B　⇒　AC=BC

(3)　等式の両辺を０でない同じ数で割る。
　　A=B,C≠0　⇒　A/C=B/C

(4)　単項式を移項（左辺から右辺へ移動、または右辺から左辺へ移動）するときは　符号を逆にする。
　　（上記(1)の応用）
　　A+B=C　⇒　A=C-B
　　A-B=C　⇒　A=C+B
　　A=B+C　⇒　A-C=B
　　A=B-C　⇒　A+C=B

(5)　等式の平方根をとる。
　　x^2=A　⇒　x=±√A

　上記の等式を変形する基本を使って問題を解いてみます。

　A=31.86/(0.5x^2) -0.34
⇔A+0.34=31.86/(0.5x^2)　　←"-0.34"を右辺から左辺に移項。移項時に符号は反転。　上記(4)
⇔(A+0.34)×0.5x^2=31.86　　←両辺に"0.5x^2"を掛ける。　上記(2)
⇔0.5(A+0.34)x^2=31.86　　　←"0.5"を括弧の前に移す。
⇔x^2=31.86/{0.5(A+0.34)}　←両辺を０でない"0.5(A+0.34)"で割る。　上記(3)
　　　　　　　　　　　　　　　　0.5(A+0.34)≠0　は　元の式から明らか。（0.5(A+0.34)=31.86/x^2なので。）
⇔x=±√[31.86/{0.5(A+0.34)}]　←両辺の平方根をとる。 上記(5)

お礼

なんと・・・すっきりしました。
学校の先生より解説が分かりやすいです・・・。
Mr_Hollandに教わりたかった・・・。

ありがとうございました。すっきり！！

回答No.1

gohtraw

Ａ＋０．３４＝３１．８６／０．５ｘ＾２
０．５ｘ＾２＝３１．８６／（Ａ＋０．３４）
ｘ＾２＝６３．７２／（Ａ＋０．３４）
ｘ＝±√（６３．７２／（Ａ＋０．３４））