クーロンの法則

質問

クーロンの法則
画像の一問目はどのようにして考えてとけばいいのでしょうか
公式見てもよくわかりませんでした

回答No.2

sanori · ベストアンサー

いただいたコメントについては、これを見てください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

私は　１／（４πε0）　を暗記してないんで、いつも　ｋ　って書いちゃってます。
たとえ暗記していても、書くのが面倒なので、ｋ　にしちゃいます。
今回の問題も、途中式は全部　ｋ　にして、最後のとどめに　ｋ　⇒　１／（４πε0）

ちなみに、ｋ　という記号は、単なる「定数」の意味を表すドイツ語（Konstant だったかな？）の頭文字です。
英語では、constant　です。数学で積分定数のことを　Ｃ　って書きますよね。
しかし、物理だと　ｋ　がよく使われます。
ばね定数も　ｋ　って書きます。　Ｆ　＝　ｋｘ　（ばねの伸び縮みと力は比例し、比例定数はｋ）
ボルツマン定数も　ｋ　ですが、たぶんそれです。

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

sanori

こんにちは。

画像がよく見えませんが、
ｑ１（０，０）、ｑ２（４ａ，０）、ｑ３（０，３ａ）
ですか？

クーロンの法則
Ｆ　＝　ｋ・電荷１・電荷２／距離^2

大きさだけでなく向きも表すには、単位ベクトルをかけます。
Ｆ→　＝　ｋ・電荷１・電荷２／距離^2　×　電荷１と電荷２を結ぶベクトルと平行な単位ベクトル
　＝　ｋ・電荷１・電荷２／距離^2　×　電荷１と電荷２を結ぶベクトル／距離
　＝　ｋ・電荷１・電荷２／距離^3・電荷１と電荷２を結ぶベクトル

まず準備として、距離を求めておきます。
ｑ１とｑ２の距離ｒ１２は、
ｒ１２　＝　√｛（０－４ａ）^2＋（０－０）^2｝　＝　｜４ａ｜
ｑ３とｑ２の距離ｒ３２は、
ｒ３２　＝　√｛（０－４ａ）^2＋（３ａ－０）^2｝　＝　｜５ａ｜

ｑ２がｑ１から受ける力Ｆ１→は、
Ｆ１→　＝　ｋｑ２ｑ１／｜４ａ｜^3・（４ａ－０，０－０）
　＝　ｋｑ２ｑ１／｜４ａ｜^3・（４ａ，０）

ｑ２がｑ３から受ける力Ｆ３→は、
Ｆ３→　＝　ｋｑ２ｑ３／｜５ａ｜^3・（４ａ－０，０－３ａ）
　＝　ｋｑ２ｑ３／｜５ａ｜^3・（４ａ，－３ａ）

合力Ｆ→は、
Ｆ→　＝　Ｆ１→　＋　Ｆ３→
なので、あとは整理して、Ｆ１→とＦ３→のｘ成分同士の足し算、ｙ成分の足し算をすれば、
Ｆ→のｘ成分とｙ成分になります。

お礼

回答ありがとうございます
あげるまできづかなかったのですがかなり見づらいですねすいませんでした

わかりやすい説明ありがとうございます
１つだけ不明な点があるのですが　ｋ　は何を表しているのでしょうか？