数１の式を簡単にする問題で分かりません。

質問

数１の式を簡単にする問題で分かりません。

問題：1/(1-(√2+√3))+1/(1+(√2-√3))この式を簡単にしなさい。

1(1+(√2-√3))/(1-(√2+√3))(1+(√2-√3))+1(1-(√2+√3))/(1+(√2-√3))(1-(√2+√3))
左の式=(1+(√2-√3))/(1+√2-√3-√2-2+√6+√3+√6-3)
右の式=(1-(√2+√3))/1-√2+√3+√2-2+√6-√3-√6-3

=(1+(√2-√3))/(-4+2√6)+(1-(√2+√3))/-4
ここからがわかりません。
こういう似たような数字だけど置き換えが出来ない場合はどうやって解くのか教えて下さい。
また、こういう長い式を出来るだけ短い時間（入試とかで）で解く技ってあるのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

htms42 · ベストアンサー

分母に目をつけます。片方ずつではなくて両方を見ます。
左の分母　１－（√２＋√３）＝（１－√３）－√２
右の分母　１＋（√２－√３）＝（１－√３）＋√２
どこに目を付けているか、分かりますか。
これでやると左右の分数の分母が共通になります。

あなたのやったやり方は通分を意識していないものです。

お礼

あーなるほど！やってみます！
助かりました。どうもありがとうございます！！

回答No.1

noname#157574

ヒント：(第1項の分母)＝(1－√3)－√2，(第2項の分母)＝(1－√3)＋√2として通分する。