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ニュートン算とは？その求解方法と代入について
- ニュートン算は数学の問題解決手法の一つで、与えられた問題を式や方程式で表し、代入や演算を行って解答を求める方法です。
- 具体的には、与えられた問題を式や方程式に変換し、未知の変数を代入して式を整理します。その後、演算を行って解答を求めることができます。
- 代入について理解するためには、まずは数学の基礎知識を学ぶことが重要です。代数学や数式の解法、変数の概念などを学ぶことで、代入の意味や使い方を理解することができます。
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牛が１０頭の場合と１２頭の場合を比べてみましょう。牛が２頭増えることによって牧草は一日早くなくなっています。これは （１）牛２頭が一日に食べる牧草の量 （２）一日に増える牧草の量 の両者が等しいことを意味します。・・・（＊） 次に、牧場にいる牛を （ア）元からあった牧草だけを食べる牛 （イ）増えてくる牧草だけを食べる牛 に分けて考えます。（＊）の結果から、（イ）に２頭を振り分ければ増える分と食べられる分がちょうど同じになるので増加分を考えなくて済みます。言い換えれば、（ア）が何日でなくなるかだけ考えればいいということですね。例えば１０頭の場合であれば （ア）：１０－２＝８頭 （イ）：２頭 ということです。すると、この場合は５日で牧草がなくなるのだから、もとからあった牧草は ８＊５＝４０ であることが判ります。 では６頭の場合はどうなるかというと、（ア）については（６－２）＝４頭で４０の牧草を食べるのだから４０÷（６－２）＝１０日で牧草がなくなることが判ります。 代入というのは、等しいもので置き換えてやることです。例えば前回のご質問に対する回答で ＞5×10a=A+5b ‥(1) ＞4×12a=A+4b ‥(2) ＞(1)-(2)から、 ＞b=(50a-48a)=2a ＞(1)へ代入して、50a=A+10a ＞これから、A=40a ‥(3) という記載があります。（１）の式で５０ａ＝Ａ＋５ｂ であることが判っているわけですが、その３行下でｂ＝２ａであることも判っているので、（１）式の中のｂを２ａで置き換えてやります。すると（１）式は５０ａ＝Ａ＋５＊（２ａ）＝Ａ＋１０ａ という形になりますね。これが代入です。 また、例えば１００ｋｍの距離を２時間で走った場合の速さの求め方を考えてみましょう。 速さ＝距離÷時間 なので、距離のところを１００ｋｍ、時間のところを２時間と書き換えてやります。つまり 速さ＝１００ｋｍ÷２時間 とするわけです。子のように、具体的な値（数）で置き換えることも代入といいます。 この辺りは中学の範囲でしょうか。中学の教科書か、参考書の文字を使った式のところに説明があるのではないでしょうか。
