1071 を 1029 で割った余りは 42になる理由がわかりません

質問

1071 を 1029 で割った余りは 42になる理由がわかりません

計算すると、1.040816326で、どう考えても余り42になりません。
何故余りが４２になるのですが？

回答No.5

alice_44 · ベストアンサー

「余り」の定義を忘れるから、混乱するのです。
整数 a を自然数 b で割った余りとは、
a = bq+r, 0≦r＜b を満たすような整数 q,r の
r のことを言います。
a/b の値は、直接には、関係ないんです。

回答No.4

okormazd

この計算に使える数の種類を限定したときの話です。この計算に使える数は整数に限定されています。「で割った余りは」のなかにその限定が含まれているのです。
1071/1029=1です。
1.040816326にはなりません。なぜかといえば，使える数が整数だからです。あなたの計算では，勝手に使える数を拡張しています。すなわち，小数点付きの数までを使えるようにしています。

そうしなければ，
1071/1029=1　
余り42
です。

いずれも整数の範囲の計算です。

数学は数の拡張の歴史です。
はじめは自然数，これは引き算が自由にはできません。3-5の答えが無いのです。それで負の数を導入して整数まで数を拡張します。それでも割り算を自由にはできません。そこで，小数点付きの数，有理数を導入します。これでも2乗して2になる数はありません。そこでこの数(無理数)を加えて実数とするのです。さらに，虚数・・・
という具合です。

質問は，整数の範囲での話だということです。

回答No.3

girlkeeper

７を３で割ると２あまり１ですよね。

でも７÷３＝２．３３３３・・・

で１にはなりません。
この２．３３３・・・の小数部分　０．３３３・・・に３を掛けると１になる。これがあまりに等しい。

同様に、1.040816326・・・の小数部分0.040816326・・・に１０２９を掛けると４２になります。

回答No.2

not_spirit

1072/1029=1余り42
（1072-1029=42)

余りを出すルールだからです。

単純に、1072個のおにぎりを1029人に渡したら、1人におにぎり1個もらい、
残るおにぎりが42個です。

42個のおにぎりを1072等分はできませんよね？

回答No.1

take0_0

余りというのは、整数で割り切れなかった分です。
書かれているように、1071/1029=1.0408 ですので、整数部は1であることがわかります。
これから考えて、1071=1029*1+42 となるのはわかりますか？
この割り切れなかった分の42を余りというのです。