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(x^3+√2x^2+3^(1/3)x+1)^100 を展開したとき、

(x^3+√2x^2+3^(1/3)x+1)^100 を展開したとき、 x^296の項の係数を求めよ。 一般的な解答の仕方は、100!/(a!b!c!d!)の和 ただし、a,b,c,dは負でない整数で3a+2b+c=296,a+b+c+d=100を満たす。 となると思うが、a,b,c,dをもとめるのは大変である。 ということは、別の解法になるのかと・・・。 よろしくお願いします。

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  • nag0720
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回答No.1

>a,b,c,dをもとめるのは大変である。 そんなことはないでしょ (a,b,c,d)=(98,1,0,1),(98,0,2,0),(97,2,1,0),(96,4,0,0) の4通りしかないのでは?

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質問者

お礼

回答ありがとうございます。 最初にaの範囲を求めることから始めたのが失敗でした。 aを消去して考えれば良かったんですね。 解決しました。

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