二次方程式

質問

二次方程式

『X^2+5x-3=0』の解き方についてなのですが、
途中までしか分かりません(>_<)
教えて下さい

x^2+5x-3=0
X^2+5x　=3
X^2+5x+（2/5）^2=3+（2/5）

ここまではあっていますか？
この続きの式と解き方を教えて下さい。

回答No.5

tomokoich · ベストアンサー

頑張ってますね
わからないところはどんなに小さなことでも納得いくまで・・・いい姿勢です
ところで

3+25/4 ですけどパソコン上に書いてあるとわかりにくいのですが、片方が分数なので通分して足し算してくださいね。3の方に分母の4はきていませんので
3は12/4ということになります。だから(12+25)/4で37/4
となります。

うちにも高校生の息子がおりよく数学聞いてきます。頑張ってくださいね。

お礼

本当にありがとうございました。
おかげさまで解けました。
頑張ります！！

回答No.4

tomokoich

(X+a)＾2 の形に持っていけば方程式解けますよね。NO３さんがされているのはそのやり方です。
だからX＾2+5Xに5/2を足してやって強引に(X+5/2)＾2の形に持っていったわけです。
左辺に5/2足したから右辺にも5/2足しているわけです。よって右辺は足し算すれば(12+25)/4=37/4
そうしないと式が成り立ちませんので・・・

解の公式も結局文字式にした時このやり方で公式を導いているだけですので同じやり方といえば同じです。

お礼

回答ありがとうございました。

補足

またまた質問なのですが、
3+(5/2)^2が、37/4になるのはどうしてですか？
(5/2)^2は25/4になりますよね？
それに3を足したら28/4になってしまう気がするのですが…、

回答No.3

tsuyoshi2004

因数分解や解の公式を使わずに解くということですね

x^2+5x-3=0
x^2+5x+(5/2)^2=3+(5/2)^2
(x+5/2)^2=37/4
x+5/2=±√(37/4)
x=-5/2±√(37/4)
x=-1/2(5±√37)
ですね。

お礼

回答ありがとうございました。

補足

回答ありがとうございます。
質問続きですみませんが、
なぜ37/4になるのでしょうか？
そこの過程が分からなくて…、
あと答えは5±√37/2では間違いですか？

回答No.2

talker

あなたはミスをしています．

5÷2=5/2　です．

X^2+5x+（5/2）^2=3+（5/2）^2

なら正解です．

よって平方完成により，

(x+5/2)^2 = 37/4

⇒　 x+5/2 = ±√37￣ /2

⇒　　　　 x = (-5 ± √37￣) /2

となります．

もっと早く答えを出すには解の公式を使ってください．
教科書に書いてあるはずです．

お礼

回答ありがとうございました。
解の公式でも解いてみます。

回答No.1

Lescault

こんにちは。

最近の学校ではどの様に教えてるか分かりませんが、二次方程式の解の公式を使うのは反則なのかな？

二次方程式 X^2+bx+c=0の解を求めるには

x = (-b±√b^2-4*c)/2

で計算できますよ。

詳しくは↓で

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/2eq05.htm

お礼

回答ありがとうございました。

補足

回答ありがとうございます。
友達のノートを移させてもらったのですが、
公式を使わずに求めた式で
よく意味が分からなかったんです…。
公式を使わずに求める方法はないのでしょうか？