- ベストアンサー
包絡体積の意味?
包絡体積と言うのはどう定義するのでしょうか? 物体の表面積や普通の体積とはどんな違いがありますか。 直接のご説明、又は関連HPを教えて下さい。
- lod
- お礼率94% (104/110)
- その他(学問・教育)
- 回答数1
- ありがとう数6
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
ヒートシンクなどの設計に使う言葉のようですね。数学や電磁気学でいう包絡線と似ているようです。つまり凹凸の激しい物体をラップでくるんだ時のラップの内容積が包絡体積ということになりますね。参考URLをどうぞ。
関連するQ&A
- 球の体積を微分すると…、
こんばんわ。かなり困っているのでご教示願います。 球の体積は、積分を用いて”4πrの3乗/3”と導き出すことができました。 そして、この値を微分すると”4πrの2乗”、つまり、球の表面積がでることも分かります。 しかし、なぜ微分すれば、体積から表面積が導きだせるのかが分かりません。そもそも、微分の根本的な意味を理解できていないからだと思います。(微分とは、曲線上の点に接線を引く作業であることぐらいしか分かりません。) そこで、「球の表面積は、球の体積を~~~~したものなので、球の体積を微分すればいい。」といった説明ができるようになりたいです。 どうかよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角錐の体積
三角錐O-ABCと底面ABC上の点Xは、OA=2,OB=3,OC=4 ∠AOB=∠BOC=∠COA,∠AOX=∠BOX=∠COX=30°を満たす。 このとき、三角錐O-ABCの体積を求めよ。 普通は、三角錐の体積は、1/3×底面積×高さで求めるところだと 思うが、この場合は違うように思った。三角錐を3つに分割して考えるのでないかと 思ったが、2つの角度の条件をどう使うのか、分からなかった。 OX=kとして、余弦定理をもちいて、AX^2=2^2+k^2-2*2*k*cos30° などとしてみても体積につなげることができず。 ∠AOB=∠BOC=∠COA=θして、余弦定理をもちいて、AB^2=2^2+3^2-2*2*3*cosθ としてみても、これまた他の条件とどう関連づければよいかわからず。 よろしく、アドバイスをお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 球の体積を微分したら・・・
球の体積を求める公式を微分してみました。 そしたら、球の表面積を求める公式になりました。 これは一体どうしたことでしょうか? 高卒の私にも解りやすくご説明頂ければ幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円錐の体積を求める公式について
初歩的な質問ですが、 円錐や三角錐の体積を求める公式が 底面積×高さ×1/3 というのは知っています。 ただ公式として3分の1にするのは知っているのですが、なぜ3分の1にするのかを数学的知識が乏しい(中学校1年生など)にうまく説明する方法はないでしょうか? できれば、三角形の面積は四角形を半分にすれば求められるから「底辺×高さ×1/2」のようなわかり易いものがありがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円錐の体積と微分について
わたしは中学校3年生です。 学校で、『円錐の体積=底面の面積×高さ×3分の1』と習いました。 それはわかったのですが… なぜ、3分の1なのでしょうか。 学校の先生は、高校の微分積分が関係するとおっしゃっていましたが、よくわかりません。 水を使って、体積が3分の1になることは証明できましたが、なんだか納得がいきません。 角錐が3分の1になることは、等積変形の応用で証明できる、というのは理解できますが、円錐だと、側面のカーブがあるため、しっくりきません。 自分でも、いろいろと調べたのですが…。 角錐の体積を使わないで、微分積分を知らない中学校3年生に、3分の1の理由を説明してください!! 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ご回答ありがとうございました。 分かりやすいご回答で助かりました。