初級公務員の勉強をしています。

質問

初級公務員の勉強をしています。
下記の計算についてですが、

b/v-a=3*(b/v+a)　→(1)
b+a=3(b-a)　→(2)
∴b=2a

この計算で(1)から(2)へ移る計算の過程（やり方）が理解できません。
教えてください。
（ちなみにこの計算自体が問題なのではなく、問題を解くための計算の一部です）

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

> b/v-a=3*(b/v+a)　→(1)
> b+a=3(b-a)　→(2)
> ∴b=2a
>
> この計算で(1)から(2)へ移る計算の過程（やり方）が理解できません。

(1)式の分母はどこまででしょうか？
b / (v - a) = 3 * {b / (v + a)}でしょうか？
それとも(b / v) - a = 3*{(b / v) + a}でしょうか？
ただ、どちらにしても(1)式から(2)式の形は得られないと思います。
（前者でも後者でもb = 2aの時に等式が成り立ちません）。

前者の場合、

b / (v - a) = 3 * {b / (v + a)}
両辺に(v + a)(v - a)をかけ、両辺の分母を約分して消すと
b(v + a) = 3 * b(v - a)
両辺をbでわると
v + a = 3(v - a)
∴v = 2a

となって近い形にはなりますが…

お礼

ご回答ありがとうございました。
式はb / (v - a) = 3 * {b / (v + a)}で正確です。
参考書の解答はこういう計算になっていたんですが、参考書が間違っていたんだと思います。